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Bonjour tout le monde voilà j'ai un DM à faire j'ai réussi les 3/4 mais je bloque sur la fin je vous mets le sujet entier et si besoin demander moi ce que j'ai fais je vous montrerai, désolé pour l'écriture je ne sais pas comment la mettre bien comme il faut pour les limites et tout ça :/ Soit (un) ...

J'ai trouvé comment faire pour montrer que vn= wn(1-wn-un) en remplaçant par ça : wn=nun et wn+1=(n*un)-(n*un²)+(un)-(un²) En revanche pour montré que vn converge et déterminer sa limite en fonction de L c'est plus compliqué, car on a vn=n((wn+1)-wn) or wn+1 -wn > 0 donc croissant étant donné qu'on ...

arnaud32 a écrit:

Ah oui effectivement merci beaucoup

[quote="arnaud32"]tu as 0\frac{n+1}{n}(1-\frac{1}{n+1})=1 w est donc croissante et majoree donc convergente tu en deduis en plus que [TEX]0 1 (un+1)/(un*n) > 1/(n+1) (un+1)/(un) > n/(n+1) Ce qui ne m'apporte pas beaucoup d'information sur la convergence de wn mais je voulais simple...

D'accord, il ne me reste donc plus qu'à prouvez la récurrence de la première ligne je vais essayé merci :)

oui je suis sûr de mon intervalle c'est bien ]0;1[

ah oui d'accord.Mais une fois que j'ai calculé l'ordonnée à l'origine , je trouve 2.Etant donné que le coefficient directeur est de 1/4 , je pensais que l'équation de la droite (d) était 1/4x +2 ? Oui je ne comprend pas ton soucis, tu as y= (1/4)x + 2 ça c'est bon maintenant pour savoir si B appart...

tu as 0\frac{n+1}{n}(1-\frac{1}{n+1})=1 w est donc croissante et majoree donc convergente tu en deduis en plus que 0<w_1 \leq L\leq 1 On peut donc en déduire que L appartient à ]0;1[ Mais pour la suite on a vn=n(wn+1-wn) Montrer que vn=wn(1-wn-un) Ici j'ai essayé de tout développé pour voir...

fait attention c'est - racine de 3/4, une racine n'est jamais négative

Sinon pour ton problème c'est des coordonnées que tu cherches tu as déjà x comment tu pourrais trouvé y ?

Fait attention une racine n'est jamais négative c'est - racine de (3/4)

loy a écrit:Désolée, je ne comprends pas très bien. A quoi correspond le B dans cette équation ?

Tu dois remplacer ton x et ton y par les coordonnées de B.
Ici tu as B(2;2,5) donc x=2 et y=2,5
Je te laisse remplacé dans ton équation..

Bonjour, Donc j'ai procéder de la manière suivante: 0 0 0 1 Sachant que bn=n*an Il vient : (((n+1)*un+1)/(n*un)) > 1 (un+1)/(n*un) > 1/(n+1) un+1/un > n/n+1 Ce qui peut donné un nouvel encadrement : wn < n/(n+1) < un+1/un Remarque: on voit l'apparition de (un+1)/(un) qui est l'étude de la suite (un)

Exact je vais faire ça et je reviens vers vous pour vous montrez ce que j'ai fais.
Merci beaucoup

oui c'est vrai je m'égard puisqu'on me demande uniquement la convergence ainsi que sa limite.
Je connais déjà la limite donc la question est faites

D'accord j'ai compris donc on a bien notre suite (un) qui converge et plus précisément elle tend vers 0 et comme u0 appartient à l'intervalle ]0;1[ on en déduit qu'elle est décroissante ?

Mais la suite (un) ne tend pas vers 1 puisqu'elle est comprise entre 0 et 1/n+1
Donc par encadrement la suite tend vers 0 et non vers 1

1) (a) étudier les variations de f sur R. (b) Déterminer f(]0,1[) (c) montrer que si n \in N, f(1/n+1)<(1/n+2) (d) Montrer par récurrence que pour tout n \in N*, 0<un< (1/n+1) puis montrer que cela reste vrai pour n=0 (e) en déduire que (un) converge et déterminer sa limite Voilà ce qu'il y avait av...

soit la suite (un) définie par : °u0 appartient à ]0;1[ ° Pour tout n appartenant à N, un+1=f(un) où f est la fonction définie sur R par f(x)=x(1-x). J'ai réussi pas mal de question mais je bloque à partir de là : On pose wn=n*un (a) montrer que (wn) est croissante et qu'elle converge Là j'ai expliq...