Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Merci à vous deux. Cela m'a beaucoup aidé.

Bonsoir,

Je te remercie de m'avoir consacré du temps mais ce lien ne résout en rien mon problème : énoncé différent et absence de la formule de Burnside dans la résolution.

Bonjour, J'aurais besoin d'un coup de main pour dénombrer, en utilisant la formule de Burnside, l'ensemble des colliers de 6 perles de 3 couleurs données. Le résultat est 130 mais je ne suis pas parvenu à le trouver. Formule de Burnside : si G est un groupe fini opérant sur un ensemble X fini et si,...

En insistant un peu et grâce à ta force de conviction (!), j'ai fini par conclure, merci! Z étant symétrique par rapport à a et b, faisons le changement d’origine de repère : z’=z-(a+b)/2 On a alors : Z=(z'+(b-a)/2)(z'-(b-a)/2)=z'^2-((b-a)/2)^2 On est ramené à la recherche des points M(z’) du plan v...

je voulais dire "est le cas le plus général"

Merci beaucoup. L'hyperbole est le cas général le plus mais, par exemple pour a=1 et b=3, (z-1)(z-3) réel équivaut à y(x-2) = 0, l'ensemble des solutions étant donc la réunion de deux droites. La résolution du cas général n'est pas facile à présenter. Le problème étant symétrique par rapport à a et ...

Bonjour, Qui pourrait m'aider à résoudre l'exercice suivant ? a et b étant deux complexes, quel est l'ensemble des points M(z) tels que (z-a)(z-b) est réel ? (distinguer deux cas : réel positif et réel négatif) Si on se donne des valeurs numériques pour a et b, l'exercice est simple (il suffit d'écr...

Merci beaucoup.
La démonstration par récurrence n'est pas la plus adaptée mais il semble qu'elle soit possible...
J'aimerais bien la connaître.

Merci beaucoup pour cette démonstration élégante.
Connaîtriez-vous une démonstration par récurrence ?

Bonjour,

p étant un entier impair quelconque, comment peut-on démontrer par récurrence le résultat suivant :

" La somme des puissances p-ièmes des n premiers entiers est divisible par n(n+1)/2 " ?

Merci de votre aide.

Encore merci !

Un très grand merci !

Quel éditeur de symboles mathématiques utilises-tu pour qu'il soit accepté par le forum ?

Bonjour, Je cherche à réduire la somme Sn= ;)(p=0 à n);) (-1)^p * 4^(n-p) ((2n-p+1)¦p) ;) C'est-à-dire : Somme pour p variant de 0 à n de -1 puissance p que multiplie 4 puissance (n-p) que multiplie le coefficient du binôme représentant le nombre de combinaisons à p éléments parmi (2n-p+1). En calcu...