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Ah oui d'accord c'est bon j'ai trouvé.
C'est pas dur en fait ^^
Merci; bon fin d'après-midi !

Bonjour,

Je n'arrive pas à calculer l'intégrale dx/(x²+1)² entre 0 et 1 en posant x= tan t.

Merci d'avance pour votre aide !

Pour ln(1-1/x) pourquoi on met à la fin o(1/x²) et pas o(-1/x²) ?

Non, c'est qu'on a pas fait tout le cours encore !

J'ai laissé comme j'ai fais sauf que j'ai enlevé lim f(x)/x et lim (f(x)-ax

J'en ai marre tant pis je laisse comme ça... Ça m'a pris tout le weekend pour avoir tout faux au final

Oui j'ai déjà vu ça.

Ça veut dire que tout ce que j'ai fais c'est faux ?!

Oh mince je croyais que c'était bon !!

Comment on fait alors pour faire la méthode lim f(x)/x et lim (f(x)-ax) sachant que je n'ai pas vu les DL en l'infini... ?

Ah oui en effet c'était plus court ! Oui il fallait que j'utilise la lim de f(x)/x et lim (f(x)-ax). Du coup comme on a vu par le DL que f(x) égale environ 2x; alors: lim f(x)/x = 2x/2 = 2 et lim (f(x)-ax) = lim (2x-2x)=0. Donc asymptote y=2x. Par contre je n'ai pas fais la position relative car je ...

J'ai fais comme Robic a fait à son deuxième message. C'est sûrement plus long mais j'ai compris.

Ah d'accord j'ai compris ^^

Pourquoi Robic met au début o(1/x²) alors qu'il a posé y=2/x-1 ?
Et ensuite il change et il met o(1) ?

Je n'ai pas compris ça..

La méthode la plus simple est donc de faire un DL d'ordre 2 de ln(1+1/x)-ln(1-1/x) ?

Bonjour à tous, Je suis heureux de voir que mon exercice passionne. ^^ Au final je vais utiliser la méthode du développement limité, c'est-à-dire le post posté par Robic. Auparavant, je n'avais jamais fais de DL au voisinage de l'infini... Je vais essayer de comprendre comment Robic a fait tout cela.

Je fais le DL en 0 mais à quel ordre ?

Ah d'accord, maintenant je dois faire le DL de ln(1+2/(x-1) ?

Pourquoi (x+1)/(x-1) c'est 1-2/(x-1) ?

Bonsoir,

Je bloque à la dernière question de mon devoir maison que je dois rendre ce Lundi.

Je dois étudier les branches infinies en +infini de la fonction

f(x)=x²*ln((x+1)/(x-1))

en utilisant (ou pas ?) le développement limité.


Merci d'avance.