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merci !! :)

j'arrive pas a bien voir cette implication !
pour tout i different de j, ai*aj= 0 => au plus un ak est non nul
avez vous une méthode pour la concevoir, j'ai essayé de bloquer un i, et voir ce qui se passe mais j'arrive pas a aboutir a la ocnclusion

tres bien! merci !! :)

d'accord ! et quelle est la nuance entre f et g diagonalisables séparément et diagonalisables simultanément ?? est ce que c'est par rapport a la base?

justement on ne sait pas que g est diagonalisable je cherche a prouver l'equivalence suivante : (f et g commutent) equivaut a (f et g dont diagonalisables simultanéments)

D c'est delta

si P est de degré k inferieur ou egale a n, alors D(P) est de degré k-1, donc si tu appliques D k fois, t'obtiens Dk (P)=0 en général, on est sur que Dn(P) = 0

benjouille93 a écrit:euh parce que c'est deux fois plus grand que n que n+1 nn? sinon pk?

2n= n+n >(ou egal) n+1 pour tout n superieur ou égal a 1

Bonjour! j'ai besoin d'aide pour comprendre ce qui suit s'il vous plait!! si on a f et g qui commutent, et qu'on apelle Ea(f) le sous espace propre associé à la valeur propre a, alors on a que Ea(f) est stable par g. Mnt si on restreint g a Ea(f), on obtient donc la restriction de g de Ea(f) dans Ea...

Merci !! :)

Bonjour, pouvez vous m'aider svp ??

Si A est une matrice diagonalisable, P son polynome annulateur, comment prouve ton que det(P'(A)) non nul ??

ce qu'on sait c'est que P est scindé a racines simples donc les valeurs propres de A ne sont pas racines de P'(A) et puis .. ? :S

Merci !