Une implication

[carp-sarah]

j'arrive pas a bien voir cette implication !
pour tout i different de j, ai*aj= 0 => au plus un ak est non nul
avez vous une méthode pour la concevoir, j'ai essayé de bloquer un i, et voir ce qui se passe mais j'arrive pas a aboutir a la ocnclusion

[jlb]

salut, raisonne par l'absurde, s'il existe i et j différents avec ai et aj non nuls non nuls, que ce passe-t-il??

(je soupçonne que tes ak sont des réels m^me si tu ne l'as pas précisé?)

sinon directement: si tous les ak sont nuls, c'est bon!
s'il en existe un de non nul, tu le choisis ai fixé alors pour tout j différent de i tu dois avoir aixaj=0 et si tes nombres sont les réels par exemple, tu en déduis que tous sont nuls. il ne peut avoir que ai de non nul.

[carp-sarah]

merci !! :)