Des Exercices ... pour les ' einstein's

[Anonyme]

Hi;
S'il vous plait, aidez moi dans la resolution de ces exercices !
Merci bcp
1-Soit a, b, c les longueurs des cotés d’un triangle ABC du plan.
(a) Montrer qu’on peut trouver des réels strictement positifs x, y, z tels que a = x+y, b = y+z et c = z + x.
(b) Montrer que
1,5 <= a/(b+c) + b/(a+c) + c/(a+b) < 2

2-Soit a un entier de N. On d´efinit la suite (un) par u0 = a et la relation de recurrence
u(n+1) = u(n)+E(;)u(n)). ( E de racine de u(n))
Montrer qu’il existe une infinité d’indices n pour lesquels u(n) est un carré parfait.
Rappel :Si x est un r´eel, E(x) d´esigne la partie enti`ere de x, c’est-`a-dire l’unique entier n tel que
n < = x < n + 1.

[phenomene]

Bonjour,

Merci d'apprendre à poster dans le forum approprié et seulement celui-ci. :hum: