Equation et factorisation developpement

[Lelien18]

Bonjour , alors voila je n'arrive pas tres bien a cette exercice pourriez vous m'aider ? Voici l'ex: Pour x appartient a R on pose A(x)=4(x+1)²-9

1) Developper et réduire A(x)
2) Factoriser A(x)
3= Resoudre les equations suivantes :
(a) A(x)=0 (b) A(x)=-9 (c) A(x)=-5

4) On pose B(x)=A(x)/1-x
a. Determiner les valeurs de x pour lesquelles B(x) existe
b. Resoudre B(x) = 0

[tototo]

Bonjour , alors voila je n'arrive pas tres bien a cette exercice pourriez vous m'aider ? Voici l'ex: Pour x appartient a R on pose A(x)=4(x+1)²-9

1) Developper et réduire A(x)
2) Factoriser A(x)
3= Resoudre les equations suivantes :
(a) A(x)=0 (b) A(x)=-9 (c) A(x)=-5

4) On pose B(x)=A(x)/1-x
a. Determiner les valeurs de x pour lesquelles B(x) existe
b. Resoudre B(x) = 0

Bonjour

A (x)=4 (x^2+2x+1)-9
=4x^2+8x +4-9
=4x^2+8x-5

[tototo]

Bonjour , alors voila je n'arrive pas tres bien a cette exercice pourriez vous m'aider ? Voici l'ex: Pour x appartient a R on pose A(x)=4(x+1)²-9

1) Developper et réduire A(x)
2) Factoriser A(x)
3= Resoudre les equations suivantes :
(a) A(x)=0 (b) A(x)=-9 (c) A(x)=-5

4) On pose B(x)=A(x)/1-x
a. Determiner les valeurs de x pour lesquelles B(x) existe
b. Resoudre B(x) = 0

Bonjour

2) A (x)=(2 (x+1)-3)(2 (x+1)+3)=(2x-1)(2x+5)

[tototo]

Bonjour , alors voila je n'arrive pas tres bien a cette exercice pourriez vous m'aider ? Voici l'ex: Pour x appartient a R on pose A(x)=4(x+1)²-9

1) Developper et réduire A(x)
2) Factoriser A(x)
3= Resoudre les equations suivantes :
(a) A(x)=0 (b) A(x)=-9 (c) A(x)=-5

4) On pose B(x)=A(x)/1-x
a. Determiner les valeurs de x pour lesquelles B(x) existe
b. Resoudre B(x) = 0

3) (2x-1)(2x+5)=0
x=1/2 ou x=-5/2
S={-5/2; 1/2}
(b) 4 (x+1)^2=0
x=-1
S={-1}

(c) 4x^2+8x=0
4 x (x+2)=0
x=0 ou x=-2
S={-2; 0}

[tototo]

Bonjour , alors voila je n'arrive pas tres bien a cette exercice pourriez vous m'aider ? Voici l'ex: Pour x appartient a R on pose A(x)=4(x+1)²-9

1) Developper et réduire A(x)
2) Factoriser A(x)
3= Resoudre les equations suivantes :
(a) A(x)=0 (b) A(x)=-9 (c) A(x)=-5

4) On pose B(x)=A(x)/1-x
a. Determiner les valeurs de x pour lesquelles B(x) existe
b. Resoudre B(x) = 0

Bonjour

a. B (x) existe ssi x different de 1 DB=R\{1}
b. Resoudre B (x)=0 revient a resoudre A (x)=0 sur DB donc...

[Lelien18]

Bonjour

a. B (x) existe ssi x different de 1 DB=R\{1}
b. Resoudre B (x)=0 revient a resoudre A (x)=0 sur DB donc...

merci beaucoup vraiment

[Lelien18]

3) (2x-1)(2x+5)=0
x=1/2 ou x=-5/2
S={-5/2; 1/2}
(b) 4 (x+1)^2=0
x=-1
S={-1}

(c) 4x^2+8x=0
4 x (x+2)=0
x=0 ou x=-2
S={-2; 0}

cmment a tu fais pour la (b) et la (c) je ne comprend pas ?

[annick]

Bonjour,
en fait tu as 3 formes différentes de A(x) :

A(x)= 4(x+1)²-9

A(x)= 4x^2+8x-5 (obtenue après développement)

A(x)= (2x-1)(2x+5) (obtenue après factorisation)

Ensuite pour la question 3, en fonction de ce que l'on te demande, tu vas choisir judicieusement la forme :

A(x)=0, là il faut choisir la forme factorisée car on sait que pour qu'un produit de facteurs soit nl, il faut et il suffit que l'un des facteurs soit nul.

A(x)=-9 on prend la première forme car on voit que -9 va se retrouver de part et d'autre de l'égalité et qu'on va donc pouvoir le faire disparaître.

A(x)=-5, même raisonnement que précédemment mais sur la deuxième forme car le -5 disparaîtra.

Donc, quand tu as un exercice de ce type, il te faudra toujours regarder quelle est la meilleure forme à choisir pour s'éviter des calculs compliqués.

Tu vois, c'est une méthode de fainéant, quoi. :lol3: