DM 4ème .

[emma00]

Bonsoir ,
J'ai un problème avec mon DM de maths à rendre pour la rentrée .
En faite j'ai recherché par tous les moyens mais là, je n'y comprend rien .
Voilà l' énoncer :

Robert Val possède 9 billes de même apparence , mais hélas , une seule d'entre elles est très légèrement plus lourde que les 8 autres qui son rigoureusement de même masse.
Il dispose d'une balance à 2 plateaux (dites balance de Roberval)
En trois pesées, son cousin Philippe , réussit à trouver la plus lourde .
-> Comment fait-il ?
Mais lui, Robert , réussit à la trouver en deux pesées seulement !
-> Comment fait-il ?

Merci d'avance .
Emma

[Sourire_banane]

Salut,

Bonsoir ,
J'ai un problème avec mon DM de maths à rendre pour la rentrée .
En faite j'ai recherché par tous les moyens mais là, je n'y comprend rien .
Voilà l' énoncer :

Robert Val possède 9 billes de même apparence , mais hélas , une seule d'entre elles est très légèrement plus lourde que les 8 autres qui son rigoureusement de même masse.
Il dispose d'une balance à 2 plateaux (dites balance de Roberval)
En trois pesées, son cousin Philippe , réussit à trouver la plus lourde .
-> Comment fait-il ?
Mais lui, Robert , réussit à la trouver en deux pesées seulement !
-> Comment fait-il ?

Merci d'avance .
Emma

C'est de la réflexion, c'est bien pour une fois.
Allez, je te donne la réponse et tu me donnes le mode opératoire d'accord ?

Pour trois pesées, Philippe a enlevé une boule et a partitionné le reste en quatre tas de 2 boules.
Pour deux pesées, Robert a partitionné le tas en trois tas de trois boules.

[mamanprof]

En 2 pesées :

faire 3 tas de 3 billes

1ère pesée : comparer les 2 premiers tas :
- si la balance est équilibrée, la bille plus lourde est dans le 3ème tas
- si la balance penche d'un côté, on sait dans quel tas est la bille
A l'issue de cette pesée, on a trouvé le tas où se cache la bille.

2ème pesée : prendre le tas où se cache la bille la plus lourde, comparer 2 billes :
- si la balance est équilibrée, la bille la plus lourde est la 3ème
- si la balance penche d'un côté, on sait quelle bille est la plus lourde
A l'issue de cette pesée, on a trouvé la bille.

En 3 pesées :

Je te laisse réfléchir sur le même principe (c'est encore plus facile).

Oups, nos réponses se sont croisées sourire_banane!

[Sourire_banane]

En 2 pesées :

faire 3 tas de 3 billes

1ère pesée : comparer les 2 premiers tas :
- si la balance est équilibrée, la bille plus lourde est dans le 3ème tas
- si la balance penche d'un côté, on sait dans quel tas est la bille
A l'issue de cette pesée, on a trouvé le tas où se cache la bille.

2ème pesée : prendre le tas où se cache la bille la plus lourde, comparer 2 billes :
- si la balance est équilibrée, la bille la plus lourde est la 3ème
- si la balance penche d'un côté, on sait quelle bille est la plus lourde
A l'issue de cette pesée, on a trouvé la bille.

En 3 pesées :

Je te laisse réfléchir sur le même principe (c'est encore plus facile).

Oups, nos réponses se sont croisées sourire_banane!

Effectivement

[emma00]

En 2 pesées :

faire 3 tas de 3 billes

1ère pesée : comparer les 2 premiers tas :
- si la balance est équilibrée, la bille plus lourde est dans le 3ème tas
- si la balance penche d'un côté, on sait dans quel tas est la bille
A l'issue de cette pesée, on a trouvé le tas où se cache la bille.

2ème pesée : prendre le tas où se cache la bille la plus lourde, comparer 2 billes :
- si la balance est équilibrée, la bille la plus lourde est la 3ème
- si la balance penche d'un côté, on sait quelle bille est la plus lourde
A l'issue de cette pesée, on a trouvé la bille.

En 3 pesées :

Je te laisse réfléchir sur le même principe (c'est encore plus facile).

Oups, nos réponses se sont croisées sourire_banane!

Bonsoir mamanprof ,

3 pesées :
- enlevé une bille et avec le reste faire 4 tas de 2 boules

1 pesée n compare les 2 premiers tas
- si la balance est équilibré : la bille et dans les autre tas
- si la balance se penche : on s'est de qu'elle coté est la bille

2 pesée : on compare les 2 derniers tas
- si la balance se penche : on s'est ou est la bille
- si la balance reste en équilibre : la bille est celle enlevé .

3 pesée : comparer les billes :
- prendre le tas ou ce cache la bille et les comparer
- si la balance reste en équilibre alors c'est la bille séparé la plus lourde
- si la balance penche alors on s'est qu'elle bille est la plus lourde .

Voilà je pense avoir trouvé mais je ne suis pas sure pouvez-vous me corriger mamanprof ? :we:
Merci a sourire_banane pour ces informations :lol3:

[emma00]

Salut,

C'est de la réflexion, c'est bien pour une fois.
Allez, je te donne la réponse et tu me donnes le mode opératoire d'accord ?

Pour trois pesées, Philippe a enlevé une boule et a partitionné le reste en quatre tas de 2 boules.
Pour deux pesées, Robert a partitionné le tas en trois tas de trois boules.

Merci de votre aide sourire_banane !;)

[mamanprof]

C'est ça, tu as tout compris!

[emma00]

Merci mamanprof de votre aide !:)
Bonne soirée .