Dm 4eme Le tricercle de Mohr

[Nassim94]

Bonjour j'ai un dm a faire pour Lundi mais je suis bloquer sur un exercice :mur: merci de bien vouloir m'aider :we:

La figure ci dessous est constituer de 3 demi cercles dont les centres appartiennent au segment [AB]




AI=x et AB=10


1.Réalise cette figure pour x=3.Dans ce cas là,calcule la longueur de chacun des trois demi-cercles(tu donneras la valeur arrondie des résultats au dixième).

Quel est alors le périmètre de la figure délimitée par les trois demi-cercles?

2.Meme question pour x=8

3.Que remarques-tu ?

4.Exprime en fonction de x et de pie la longueur de chacun des trois demi-cercles.


5.Déduis-en une expression du périmètre de la figure bleue en fonction de x et pi.

Que peux-tu dire de ce périmètre? Justifie.

6.Utilise le résultat de la question précédente pour déterminer le périmètre de la figure bleue lorsque x=1,puis x=5 et enfin pour x=8.7


Merci de votre aide :happy2:

[Titahn]

Salut !

Dis-nous ce que tu as fait, et où tu bloques, on pourra te guider.

Et pour la question 5, c'est quoi la figure bleue ?

[Nassim94]

je comprend pas un peu tout en fait je suis nul en geometrie :help: je ne sais pas par quoi commencer :triste:

[Nassim94]

pour la 1ere: AI = 3 cm et IB= 10-3 c'est ca ?

[Titahn]

Tout à fait. Du coup avec la formule de la circonférence d'un cercle, tu devrais pouvoir répondre à la première question =).

La deuxième suit exactement le même principe.

[Nassim94]

ah j'ai cru que c'etait la largeur donc je suppose que c'est AI= x*2 et IB= 10-3=7*2=14

[Nassim94]

je ne comprend pas trop c'est la largeur ou la longueur qu'il faut trouver

[Titahn]

On te demande la longueur de chacun des demi-cercles, autrement dit leur circonférence (qui forcément correspond à la moitié de la circonférence du cercle entier)

[Nassim94]

ah d'accord :)

[Nassim94]

mais pourquoi on me dit d'arrondir au dixieme ?

[Titahn]

Tu vas obtenir un résultat, par exemple 6.2354cm, et on te demande de l'arrondir au dixième, donc de ne donner que 6.2cm.

[Nassim94]

je n'arrive pas a trouver le perimetre de la figure bleu :(

[Titahn]

C'est simplement la somme des périmètres des 3 demi-cercles =)

[Nassim94]

AI= 3 cm
IB= 7 cm
AB= 10 cm

donc je calcule le perimetre du demi cercle AB 3.14 * 10 = 31.4 cm

et apres je fait pareil pour les 2 autres: IB= 3.1*7=21.9 cm
AI=3.14*3=9.4 cm


Apres je fait 31.4+9.4+21.9=62.7 cm

c'est ca ? donc le perimetre de la figure est 67 cm ?

[Titahn]

C'est l'idée, mais là tu as calculé les périmètres des cercles entiers, pas des demi cercles ;)

[Nassim94]

ah mince ^^"

je reprend:

AB=3.14*10/2=15.7
IB=3.14*7/2=10.9
AI=3.14*3/2=4.7

15.7+10.9+4.7=31.3

[Titahn]

Ça a l'air d'être ça !

[Nassim94]

pour la 2 je fait:

AI= 8 cm
IB= 2 cm
AB= 10 cm

AB=3.14 * 10 /2= 15.7 cm

IB= 3.1*2/2=3.1 cm
AI=3.14*8/2=12.5 cm


Apres je fait 15.7+3.1+12.5= 31.3 cm

[Nassim94]

c'est bien ca ?

[Titahn]

Tout à fait !