Énoncé:
On s'intéresse à un réseau de lignes de bus directes reliant les villes ou villages A, B, C, D, E. Ce réseau peut être représenté par un graphe dont la matrice est, avec les villes dans l'ordre alphabétique:
M=
1. Représenter ce réseau par un graphe
2.a) Quelles sont les liaisons entre deux villes que l'on ne peut pas effectuer sans arrêt ?
b) Calculer M^2
c) Interpréter son coefficient situé à la ligne 2 et à la colonne 1.
d) Parmi les villes n'ayant pas de liaisons directes entre elles, quelles sont celles qui n'ont pas non plus de liaison avec un seul arrêt ?
3.a) Calculer M^3
b) Comment déterminer à l'aide de ces calculs les villes qui ne sont pas reliées en au plus 2 arrêts ?
Ce que j'ai fait:
1. J'ai fait une schéma sous forme d'étoile avec A B C D E.
A possède 2 liaisons vers B et D.
B possède 2 liaisons vers A et D.
C possède 2 liasons vers E et D.
D possède 3 liaisons vers A,B et C.
E possède 1 liaison vers C.
2.a) Les liaisons de la ville A vers B, A vers E, B vers C, B vers E, C vers A, C vers D, D vers E, E vers A, E vers B, E vers D.
b) M^2=
C) Ce coeffient signifie que 1 liaison est possible de B vers A.
D) Bloqué
3.a) M^3=
B) Il faut faire une récurrence ?
Merci de vos réponses.
