Fonctions usuelles

[Sandra77]

Salut tous le monde :lol3:

Je n'arrive pas du tout sur ce chapitre , de plus j'ai un dm pour demain , j'aurai besoin de quelque aide . Merci

1- résoudre sur r l'équation suivante ( c a d déterminer l'emsemble des nombre réels t ou x pour lesquel l'égalité est vraie )

- 2ln(1-x)=ln(x+1)

- 2(lnx)*-5lnx+2=0

- e2t+et-2=0

* = au carré
2t et t sont en au dessu de e

[Ericovitchi]

la première, tu l'écris ln (1-x)² = ln (x+1) et tu prends l'exponentielle des deux cotés (après avoir noté le domaine de définition de l'équation. L'intérieur des log doit être positif)

la seconde, tu poses X = ln x et tu es devant une équation du second degré.
quand tu auras trouvé les deux racines, tu résoudras ln x = X1 et ln x = X2 (en prenant l'exponentielle des deux cotés)

Pareil pour la dernière (mais en posant x=e^t)

[Sandra77]

la première, tu l'écris ln (1-x)² = ln (x+1) et tu prends l'exponentielle des deux cotés (après avoir noté le domaine de définition de l'équation. L'intérieur des log doit être positif)

la seconde, tu poses X = ln x et tu es devant une équation du second degré.
quand tu auras trouvé les deux racines, tu résoudras ln x = X1 et ln x = X2 (en prenant l'exponentielle des deux cotés)

Pareil pour la dernière (mais en posant x=e^t)

Merci pour ta réponse , mais je n'ai pas compris

[Ericovitchi]

La première c'est simplement une application de la formule ln a²= 2 ln a
et une fois que tu es devant ln x = ln y tu dis que ça implique x=y

[Sandra77]

Qui a Le temps svp de m'expliquer sur Facebook ?

[Sylviel]

Quelle idée de vouloir expliquer sur facebook :triste:

Est-ce que tu comprends cette indication :

la première, tu l'écris ln (1-x)² = ln (x+1) et tu prends l'exponentielle des deux cotés

[Sandra77]

Pas vraiment

[Sylviel]

Est ce que tu vois comment passer de
2ln (1-x) = ln (x+1)
à
ln (1-x)² = ln (x+1)
?
Ensuite "prendre l'exponentielle de chaque côté" ou "passer à l'exponentielle de chaque côté"
ça signifie passer de
A = B
à
exp(A) = exp(B)