Fonction Inverse !!!Dm

[Matheux92]

Donc voila j'ai des difficultés à résoudre ces exercice merci de bien vouloir m’aidè:

Ex1)soit f la fonction définie sur l'intervalle ]0;+;)[ par f(x)= -x/(1+x)

Montrer que f est décroissante sur ]0;+;))[.


Ex2)Soit f la fonction définie sur ]-1;+;)[ par f(x) = x²+x-1/(x+1)

Montrer que f(x)=x+ (-1)/(x+1) pour x appartenant à l'intervalle ]-1; +;)[


Déterminer un encadrement de f(x) pour x appartenant à l'interval ]0;1[

Merci beaucoup

[Carpate]

Ex1 tu es en quelle classe ?

Ex2 :Tu vas avoir beaucoup de mal à montrer que x^2+x-1/(x+1) = x-1/(x+1)
Par contre en utilisant des parenthèses au bon endroit, c'est immédiat

[Matheux92]

1ére S
Non, pour l'exo 2 il n'y a pas de parenthésse c'est moi qui l'ai est mis come sa tu peut pas me mettre sur la piste stp Merci ??

[Carpate]

1ére S
Non, pour l'exo 2 il n'y a pas de parenthése c'est moi qui l'ai est mis come sa tu peut pas me mettre sur la piste stp Merci ??

f(x) = x^2+x-1/(x+1), ainsi écrit, du fait de la priorité de l'opérateur / s'interprète en

Il faut l'écrire f(x)=(x^2+x-1)(x+1) ou, mieux, en LaTeX
Et là, c'est immédiat

[Matheux92]

f(x) = x^2+x-1/(x+1), ainsi écrit, du fait de la priorité de l'opérateur / s'interprète en

Il faut l'écrire f(x)=(x^2+x-1)(x+1) ou, mieux, en LaTeX
Et là, c'est immédiat

MERCI BEAUCOUP!!!!

[Matheux92]

MERCI BEAUCOUP!!!!

J'ai enfin compris et pour l'encadrement j'ai juste a prendre f(0) et f(1)

[Carpate]

J'ai enfin compris et pour l'encadrement j'ai juste a prendre f(0) et f(1)

Oui, mais il faut montrer que f est croissante sur [0;1]

[Matheux92]

Oui, mais il faut montrer que f est croissante sur [0;1]

Et comment faire alors ? il ne suffit pas de voir que f(0) est plus petit que f(1) alors la courbe est croissante??

[Ben314]

Et comment faire alors ? il ne suffit pas de voir que f(0) est plus petit que f(1) alors la courbe est croissante??

Si je te dit que tu as 20km à faire en vélo, que l'altitude du point de départ est de 300m et celle du point d'arrivé 500m, tu en déduit que ça monte sur 20 km ?
moi, non.

[Matheux92]

Non 200m mais sa a rien a voir ??

[Matheux92]

Si je te dit que tu as 20km à faire en vélo, que l'altitude du point de départ est de 300m et celle du point d'arrivé 500m, tu en déduit que ça monte sur 20 km ?
moi, non.

Comment faire alors ?Stp je suis bloquée!Merci

[Matheux92]

Comment faire alors ?Stp je suis bloquée!Merci

C'est vrai car cà depend de la pente ce n'est pas 20m mais dans mon probleme comment pourai-je faire ?

[Ben314]

Je sais pas si on a vu les dérivées en 1er S.
Si oui, tu les utilise pour montrer que f est (ou n'est pas) croissante sur [0,1]

Si non, ben tu prend deux réels a et b tels que ... ou pas...
Tu peut même t'en sortir sans calculs si tu as déjà vu que la somme de deux fonctions croissantes est croissante. Il te suffit de "regarder" ce qu'il se passe lorsque x augmente dans chacun des deux morceaux.