Stat

[clairette17]

Bonjour,
voici l'énoncé qui me prend la tête :

Une urne contient 20 boules. Il y a 4 boules rouges, 2 boules bleues, x boules vertes, y boules jaunes et z boules noires. On sait que :
1) on a une probabilité de 0,25% d’obtenir le résultat « rouge/rouge/vert/vert » (ordre des boules respecté) en faisant un tirage de 4 boules avec remise, et que
2) on a une probabilité de 3,509% d’obtenir le résultat « rouge/bleu/jaune » (peu importe l’ordre des boules) en faisant un tirage de 3 boules sans remise. Quelle est la probabilité d’obtenir le résultat « rouge/rouge/noir/rouge/rouge » (peu importe l’ordre des boules), en faisant un tirage de 5 boules avec remise ?

Merci de votre aide

[mrif]

Bonjour,
voici l'énoncé qui me prend la tête :

Une urne contient 20 boules. Il y a 4 boules rouges, 2 boules bleues, x boules vertes, y boules jaunes et z boules noires. On sait que :
1) on a une probabilité de 0,25% d’obtenir le résultat « rouge/rouge/vert/vert » (ordre des boules respecté) en faisant un tirage de 4 boules avec remise, et que
2) on a une probabilité de 3,509% d’obtenir le résultat « rouge/bleu/jaune » (peu importe l’ordre des boules) en faisant un tirage de 3 boules sans remise. Quelle est la probabilité d’obtenir le résultat « rouge/rouge/noir/rouge/rouge » (peu importe l’ordre des boules), en faisant un tirage de 5 boules avec remise ?

Merci de votre aide

Commence par calculer les probabilités de tirer chacune des différentes boules:
La probabilité de tirer une boule rouge = 4/20
La probabilité de tirer une boule bleue = 2/20
La probabilité de tirer une boule vertes = x/20
La probabilité de tirer une boule jaune = y/20
La probabilité de tirer une boule noires = z/20

Quelle est la proba d'avoir RRVV avec remise?
(4/20)(4/20)(x/20)(x/20) = 0,0025. Il te reste à résoudre l'équation sans oublier que x est positif. Tu trouveras x = 5

A quoi correspond l'événement: « rouge/bleu/jaune » dans le désordre et sans remise?
Cet événement est une partie de l'ensemble des 20 boules formée d'une boule rouge (choisie parmi 4), une boule bleue (parmi 2) et une boule jaune (parmi y).
Je te laisse établir la probabilité de cet événement en utilisant les nombres de combinaison: tu trouveras y = 5 si je n'ai pas fait d'erreur.

Connaissant x et y on en déduit z = 20 -(4+2+5+5) = 4.

Maintenant tu as tout ce qu'il faut pour répondre à la question posée.

[clairette17]

Commence par calculer les probabilités de tirer chacune des différentes boules:
La probabilité de tirer une boule rouge = 4/20
La probabilité de tirer une boule bleue = 2/20
La probabilité de tirer une boule vertes = x/20
La probabilité de tirer une boule jaune = y/20
La probabilité de tirer une boule noires = z/20

Quelle est la proba d'avoir RRVV avec remise?
(4/20)(4/20)(x/20)(x/20) = 0,0025. Il te reste à résoudre l'équation sans oublier que x est positif. Tu trouveras x = 5

A quoi correspond l'événement: « rouge/bleu/jaune » dans le désordre et sans remise?
Cet événement est une partie de l'ensemble des 20 boules formée d'une boule rouge (choisie parmi 4), une boule bleue (parmi 2) et une boule jaune (parmi y).
Je te laisse établir la probabilité de cet événement en utilisant les nombres de combinaison: tu trouveras y = 5 si je n'ai pas fait d'erreur.

Connaissant x et y on en déduit z = 20 -(4+2+5+5) = 4.

Maintenant tu as tout ce qu'il faut pour répondre à la question posée.

Pouvez-vous m'éclaircir un peu plus?

[mrif]

Pouvez-vous m'éclaircir un peu plus?

Oui, si tu me dis ce que tu as déjà fait et où tu bloques.