Problème avec Thalès et les variables

[Applejibs]

J'ai un problème qui consiste à prouver par le théorème de Thalès qu'une droite fait sa longueur mais je ne trouve pas l'égalité ! je vous poste le sujet :

ABC est un triangle rectangle en A. On donne : AB = 4 et AC = 8. M est un point du segment [AB] ; N et P appartiennent respectivement aux segments [BC] et [AC] de façon que AMNP soit un rectangle.

1. Dans cette question on pose AM = 1. Faire la figure et calculer l'aire du rectangle AMNP.

Rectangle AMNP = 6cm²

Dans la suite, le point M est un point quelconque du segment [AB]. On pose AM = x.

2. A quelle intervalle appartient la variable x ?

La variable x appartient à l'intervalle [0 ; 4]

3. Démontrer, en utilisant le théorème de Thalès, que MN = 2(4-x)
( C'est là que je bloque aidez moi j'en peux plus) :mur:

[Carpate]

J'ai un problème qui consiste à prouver par le théorème de Thalès qu'une droite fait sa longueur mais je ne trouve pas l'égalité ! je vous poste le sujet :

ABC est un triangle rectangle en A. On donne : AB = 4 et AC = 8. M est un point du segment [AB] ; N et P appartiennent respectivement aux segments [BC] et [AC] de façon que AMNP soit un rectangle.

1. Dans cette question on pose AM = 1. Faire la figure et calculer l'aire du rectangle AMNP.

Rectangle AMNP = 6cm²

Dans la suite, le point M est un point quelconque du segment [AB]. On pose AM = x.

2. A quelle intervalle appartient la variable x ?

La variable x appartient à l'intervalle [0 ; 4]

3. Démontrer, en utilisant le théorème de Thalès, que MN = 2(4-x)
( C'est là que je bloque aidez moi j'en peux plus) :mur:

Je ne comprends pas tes difficultés pour la 3)
C'est rigoureusement le même calcul de qu'au 1) mais MN ne vaut plus 1 mais x.

[Applejibs]

MN n'a jamais valu 1 cm il vaut 6cm. Je pense que tu dois parler de AM mais comment faut-il faire pour prouver avec Thalès que MN = 2(4-x) ?

[Carpate]

MN n'a jamais valu 1 cm il vaut 6cm. Je pense que tu dois parler de AM mais comment faut-il faire pour prouver avec Thalès que MN = 2(4-x) ?

Oui, je parlais de AM
Mais comment as-tu obtenu MN = 6 cm sans appliquer le théorème de Thalès (ou les triangles semblables) ?

[Applejibs]

Oui, je parlais de AM
Mais comment as-tu obtenu MN = 6 cm sans appliquer le théorème de Thalès (ou les triangles semblables) ?

J'ai obtenu MN = 6 en traçant la figure vu qu'on savait que AM = 1 et que AB = 4 et AC = 8 donc j'ai pu tracer la figure.

[Carpate]

J'ai obtenu MN = 6 en traçant la figure vu qu'on savait que AM = 1 et que AB = 4 et AC = 8 donc j'ai pu tracer la figure.

Tu as tracé la figure, OK.
Mais comment as-tu montré que MN = 6 cm ?

[Carpate]

J'ai obtenu MN = 6 en traçant la figure vu qu'on savait que AM = 1 et que AB = 4 et AC = 8 donc j'ai pu tracer la figure.

Ce n'est pas une démonstration mais une mesure effectuée sur un dessin !
Donc, par exemple :
Les triangles rectangles BMN et BAC sont semblables ,
BA/BM=MN/AC
MN= (BM.AC)/BA