Problème (2°)

[azertyuiopdu9]

Salut à tous !
Voici un petit exercice que j'ai dû mal à effectuer, pourriez-vous m'aider ?

Un cochonnet puis une boule de pétanque sont placés dans une caisse carrée de 27 cm de côté.
Le rayon de cette boule de pétanque est quatre fois celui du cochonnet.
Quels sont leur rayon respectif ? Justifier.
Voici l'image qui pourra vous aider pour répondre à la question. Attention : Sur l'image ci-dessous aucun point n'est représenté, normalement, le centre de la boule de pétanque est B et le centre du cochonnet c'est A :lol3:

Merci à tous et bonne journée.
Au revoir :space:

[azertyuiopdu9]

:help: J'ai besoin d'aide s'il vous plait :help:

[azertyuiopdu9]

Help !!!!!

[mathafou]

Help !!!!!

Bonsoir,

prends une bille et une boule de pétanque (physiquement, une vraie bille et une vraie boule, fais le réellement) et essaye donc de les mettre comme sur cette figure
regarde bien en te plaçant exactement au dessus, ce qu'est sensé représenter cette figure, une vue de dessus de la boite avec les sphères dedans
tu comprendras vite que c'est du n'importe quoi cette figure.

après, corriger l'énoncé pour qu'il ait un sens ... c'est chacun sa version.
celle du prof qui a posé le problème
la mienne
la tienne
etc avec à chaque fois des résultats différents
autant jouer au Loto pour la correction ...

[Ben314]

Prend un repère centré en bas à gauche sur ton dessin.
Quelle sont les coordonnées de A (en fonction du rayon r du cochonnet) ?
Quelle est l'ordonnée de B (en fonction de r) ?
Vu que les deux cercles sont tangents, quelle est la distance entre A et B (en fonction de r) ?
Si on note x l’abscisse de B, quelle est la distance entre A et B (en fonction des coordonnées des 2 points) ?
Qu'en déduit-on ?
Quelle est, la largeur de la boite (en fonction de x et de r) ?
Donc ?

P.S. Je pense que le dessin, c'est pas la boite vu de dessus, mais la boite vu de coté (et que c'est un peu con, vu qu'en dimension 3, le cochonnet devrait plutôt se placer dans un angle de la boite et pas au milieu d'un coté...)

[chan79]

salut


Tu peux utiliser un fameux théorème dans le triangle ABC
un côté fait r+4r, un autre fait 4r-r, ....
r = rayon du cochonnet

[mathafou]

Bonjour,
"Vu que les deux cercles"
ce sont des sphères dont parle le texte de l'énoncé ...
comme je le signale, la figure est absurde et ne correspond en fait à rien du tout, ni vu de dessus, ni vu de côté, ni vu en coupe

le sens du problème c'est ça :
en faisant les calculs (se placer dans une coupe diagonale de la boite), on finit par obtenir le joli résultat suivant (vue de dessus) :

le diamètre de la boule est égal à 27 (elle occupe toute la boite) et le cochonnet se loge à l'aise sans même toucher dans un coin.
ici le centre du cochonnet peut librement se déplacer dans tout le domaine vert

dans la coupe en diagonale on a bien quelque chose qui ressemble à la figure fournie sauf que les coupes des sphères (des cercles donc) ne touchent pas les arètes verticales de la boite
Au pire (si les sphères sont calées) le centre est à la distance de l'arète
le calcul utilise le triangle rectangle cité par chan79 et montre que si on calait les sphères, le diamètre de la boule serait > la taille de la boite
on le limite donc à cette taille et alors le cochonnet étant lui aussi plus petit (rayon = 1/4 de la boule) il "flotte" dans le coin. CQFD (CQFD une fois les calculs effectivement faits :zen:)

[chan79]

salut
Au vu de l'énoncé, j'ai compris que les centres A et B étaient situés dans le plan médiateur de [RU].
La boule de centre B est uniquement en contact ave le fond de la boîte (le plan MNPQ), la petite boule et le plan STPN.


Ci-dessous vue de côté (de l'énoncé ...)


Vue de dessus:

[mathafou]

Au vu de l'énoncé, j'ai compris que les centres A et B étaient situés dans le plan médiateur de [RU]

c'est une interprétation.
comme je le disais dans mon premier post :

après, corriger l'énoncé pour qu'il ait un sens ... c'est chacun sa version.
celle du prof qui a posé le problème
la mienne
la tienne
etc avec à chaque fois des résultats différents
autant jouer au Loto pour la correction ...

avec cette interprétation (on parle bien de boite carrée, pas cubique) la hauteur de RS sur le schéma "fourni" n'en fait pas un carré, c'est "n'importe quoi" libre de largeur 27
Le schéma suggèrerait alors fallacieusement que la boite non seulement serait carrée (un prisme à base carrée) mais cubique.
donc cette interprétation est tout aussi douteuse que toutes les autres possibles.
(en plus d'un tel placement dans une boite presque vide qui serait un pur gachis de place)

[chan79]

c'est une interprétation.
comme je le disais dans mon premier post :

avec cette interprétation (on parle bien de boite carrée, pas cubique) la hauteur de RS sur le schéma "fourni" n'en fait pas un carré, c'est "n'importe quoi" libre de largeur 27
Le schéma suggèrerait alors fallacieusement que la boite non seulement serait carrée (un prisme à base carrée) mais cubique.
donc cette interprétation est tout aussi douteuse que toutes les autres possibles.
(en plus d'un tel placement dans une boite presque vide qui serait un pur gachis de place)

oui, on ne se sert que d'une dimension de la boîte.(on trouve avec cette interprétation 3 et 12 pour les rayons)
Ce texte est effectivement mal foutu ... l'auteur devrait proposer un dessin en 3D.

[mathafou]

l'auteur devrait proposer un dessin en 3D.

adresse toi à l'auteur du livre d'où est tiré cet exo :mur:
(il est répété tous les ans ou presque)

[chan79]

adresse toi à l'auteur du livre d'où est tiré cet exo :mur:
(il est répété tous les ans ou presque)

tu t'énerves pour rien :zen:

[mathafou]

tu t'énerves pour rien :zen:

bof :zen:
le mur c'était pour signaler que tenter de corriger des erreurs dans les livres, c'est comme vouloir pisser dans un violon : on se heurte à un mur.
on peut faire des voeux pieux et dire "l'auteur aurait dû ceci cela" ça ne fera pas avancer le schmillblick d'un iota.

[Ben314]

@mathfou : je suis d'accord avec toi pour dire que "le texte est mal foutu" (perso, je dirais surtout que c'est pas futé du tout de dire qu'on met le cochonet au milieu d'un coté...).
Mais comme tu le dit, des exo "mal foutus", y'en a plein les bouquins (et ça s'explique des fois par le peu de temps qu'on les éditeur pour sortir les bouquins correspondant aux nouveaux programmes).

Après, concernant le coté "interprétation", je mettrais bien ma main à couper (ou au moins un doigt on va dire : restons prudent...) que la correction du prof va correspondre à l'interprétation "le cochonnet est au milieu d'un coté de la boite qui est une boite cubique" (de toute façon, une "boite carré", en fait, ça ne veut rien dire : un carré, c'est un truc de dimension 2...)

[beagle]

[quote="Ben314"]@mathfou : ..."le cochonnet est au milieu d'un coté de la boite qui est une boite cubique" QUOTE]

ben vi, je viens de chez le marchand à l'instant,
j'ai déballé fébrilement pour voir,
et le cochonnet est maintenu latéralement par deux "boudins" en plastique ou caoutchouc je sais pas en quoi c'est,
mais les boudins ne se voient pas à la coupe sagitale qui passe par le cochonnet el la boule.

Bon je remballe tout et je le redonne au marchand, j'en avais pas besoin en fait,
c'était juste pour participer ...Surtout qu'une boite avec une seule boule c'est pas pratique, faut racheter le boite ronde qui contient la seconde boule sans cochonnet,...

[mathafou]

ben vi, je viens de chez le marchand à l'instant

eh bien tu peux changer de vendeur car il fournit des contrefaçons (dimensions pas respectées)

De toute façon dans les catalogues, les boules sont rarement vendues à l'unité ! (par trois, 4, 6 ou 8) et le cochonnet est dans les creux entre les boules.
Tu nous bourres le mou en fait. :langue2:

[beagle]

Non mais mathafou je pense que le prof de maths passe ses vacances au nord, il n'a jamais taté de la pétanque d'où ce texte approximatif en effet.

[chan79]

Non mais mathafou je pense que le prof de maths passe ses vacances au nord, il n'a jamais taté de la pétanque d'où ce texte approximatif en effet.

Si y'a qu'une boule, celui qui joue est sûr de gagner. C'est pas si mal ...