Exercice non compris

[PetiteFraise]

Bonjour/Bonsoir !
Je suis en 1S et j'ai un devoir maison à rendre, j'ai fais tous les exercices sauf un où je bloque totalement car je ne comprends pas.. Sa peut paraitre bête comme exercice pour certains mais tant pis ! Merci à ceux qui prendrons un peu de leur temps pour me faire comprendre/m'aider :)
Voici mon énoncé:
Le plan est rapporté à un repère orthonormé (o, vecteur i, vecteur j), l'unité de longueur est le cm. On considère le point A et B de coordonnées respectives (-3;2) et (1;1) et le point I milieu du segment [AB].

1) En utilisant le fait qu'un point M(x;y) appartient au cercle (C) de diamètre [AB] si et seulement si IM=IA, démontrer qu'une équation de ce cercle est: x²+y²+2x-3y-1=0

2a) p désigne un nombre réel. On considère la droite (Dp) d'équation y=-2x+p.

2b) Etudier l'intersection du cercle et de sa droite (D3).

3a)Démontrer que les abscisses des points communs à (C) et à (Dp) sont les solutions de l'équation: 5x²+(8-4p)x+p²-3p-1=0.

3b) Déterminer, suivant les valeurs de p, le nombre de points communs à (C) et à (Dp).

4) Déterminer une équation de chacune des tangentes à (C) de coefficient directeur -2.

Voilà, je sais que c'est beaucoup, mais je demande juste à ce qu'on m'explique car je suis vraiment perdue pour cet exercice :mur:
Merci encore !

[capitaine nuggets]

Salut !

Bonjour/Bonsoir !
Je suis en 1S et j'ai un devoir maison à rendre, j'ai fais tous les exercices sauf un où je bloque totalement car je ne comprends pas.. Sa peut paraitre bête comme exercice pour certains mais tant pis ! Merci à ceux qui prendrons un peu de leur temps pour me faire comprendre/m'aider
Voici mon énoncé:
Le plan est rapporté à un repère orthonormé (o, vecteur i, vecteur j), l'unité de longueur est le cm. On considère le point A et B de coordonnées respectives (-3;2) et (1;1) et le point I milieu du segment [AB].

1) En utilisant le fait qu'un point M(x;y) appartient au cercle (C) de diamètre [AB] si et seulement si IM=IA, démontrer qu'une équation de ce cercle est: x²+y²+2x²-3y-1=0

2a) p désigne un nombre réel. On considère la droite (Dp) d'équation y=-2x+p.

2b) Etudier l'intersection du cercle et de sa droite (D3).

3a)Démontrer que les abscisses des points communs à (C) et à (Dp) sont les solutions de l'équation: 5x²+(8-4p)x+p²-3p-1.

3b) Déterminer, suivant les valeurs de p, le nombre de points communs à (C) et à (Dp).

4) Déterminer une équation de chacune des tangentes à (C) de coefficient directeur -2.

Voilà, je sais que c'est beaucoup, mais je demande juste à ce qu'on m'explique car je suis vraiment perdue pour cet exercice :mur:
Merci encore !

Qu'as-tu fait pour le moment ?

[PetiteFraise]

Pour le moment, j'ai répondu à la 1e question, j'ai essayé de faire la 3a mais sans succès ..

[capitaine nuggets]

Salut !

Bonjour/Bonsoir !
Je suis en 1S et j'ai un devoir maison à rendre, j'ai fais tous les exercices sauf un où je bloque totalement car je ne comprends pas.. Sa peut paraitre bête comme exercice pour certains mais tant pis ! Merci à ceux qui prendrons un peu de leur temps pour me faire comprendre/m'aider
Voici mon énoncé:
Le plan est rapporté à un repère orthonormé (o, vecteur i, vecteur j), l'unité de longueur est le cm. On considère le point A et B de coordonnées respectives (-3;2) et (1;1) et le point I milieu du segment [AB].

1) En utilisant le fait qu'un point M(x;y) appartient au cercle (C) de diamètre [AB] si et seulement si IM=IA, démontrer qu'une équation de ce cercle est: x²+y²+2x²-3y-1=0

2a) p désigne un nombre réel. On considère la droite (Dp) d'équation y=-2x+p.

2b) Etudier l'intersection du cercle et de sa droite (D3).

3a)Démontrer que les abscisses des points communs à (C) et à (Dp) sont les solutions de l'équation: 5x²+(8-4p)x+p²-3p-1.

3b) Déterminer, suivant les valeurs de p, le nombre de points communs à (C) et à (Dp).

4) Déterminer une équation de chacune des tangentes à (C) de coefficient directeur -2.

Voilà, je sais que c'est beaucoup, mais je demande juste à ce qu'on m'explique car je suis vraiment perdue pour cet exercice :mur:
Merci encore !

Ton énoncé est tourné bizarrement : la question 2°)a) n'en est pas une :hein:

Je pense plutôt que l'équation de est , non ?

Soit un point commun à et .
Alors dans ce cas, .
Remplace dans la première ligne y par sa valeur donnée en deuxième ligne :+++:

[PetiteFraise]

Effectivement, désolée pour la faute de frappe!

Par ce calcul je trouve: p=1/2x^2+3x-1/2

[capitaine nuggets]

Salut !




Ton énoncé est tourné bizarrement : la question 2°)a) n'en est pas une :hein:

Je pense plutôt que l'équation de est , non ?

Soit un point commun à et .
Alors dans ce cas, .
Remplace dans la première ligne y par sa valeur donnée en deuxième ligne :+++:

Regarde la question 3°)a).
Est-ce que ça ressemble à ce qu'on te demande ? :lol3:
J'ai peut-être été peu précis : à partir de l'égalité , remplace par son expression donnée dans la deuxième ligne, c'est-à-dire remplace y par

[PetiteFraise]

Regarde la question 3°)a).
Est-ce que ça ressemble à ce qu'on te demande ? :lol3:
J'ai peut-être été peu précis : à partir de l'égalité , remplace par son expression donnée dans la deuxième ligne, c'est-à-dire remplace y par

A chaque fois, je tombe sur un résultat différent, je ne comprends pas, je dois sûrement faire une faute de calcul !

[PetiteFraise]

Je tombe presque sur le même calcule , à part que je n'ai pas (8-4p)x mais -2xp

[capitaine nuggets]

Je tombe presque sur le même calcule , à part que je n'ai pas (8-4p)x mais -2xp

Cale vient du fait que tu as mal développé, mais pas de soucis :lol3:
Prenons . Que vaut ? Que vaut ?

[PetiteFraise]

Cale vient du fait que tu as mal développé, mais pas de soucis :lol3:
Prenons . Que vaut ? Que vaut ?

-3y= -3(-2x+p)
=6x-3p

Ma faute est ici : 2y= 4x^2+p^2

[capitaine nuggets]

Ma faute est ici : 2y= 4x^2+p^2

(Je présume que tu veux parler de y^2 ? )

Oui ! Ca pique les yeux :ptdr:
Suivant ta logique : donc :ptdr:

On dirait que tu ne connais pas l'identité remarquable ... car malheureusement, le carré ne se distribue pas par rapport à l'addition ici ().
Mais ça n'est pas grave. Ce qui est dommage, c'est que tu pourrais la retrouver par le calcul :we:

Calcule , puis fais de même avec :+++:

[PetiteFraise]

(Je présume que tu veux parler de y^2 ? )

Oui ! Ca pique les yeux :ptdr:
Suivant ta logique : donc :ptdr:

On dirait que tu ne connais pas l'identité remarquable ... car malheureusement, le carré ne se distribue pas par rapport à l'addition ici ().
Mais ça n'est pas grave. Ce qui est dommage, c'est que tu pourrais la retrouver par le calcul :we:

Calcule , puis fais de même avec :+++:

J'avais fais comme ça au départ mais comme je n'arrivais toujours pas au bon résultat je me suis dis que c'etait faux