Dm: problème pierres précieuses

[Marichouxxx_x]

Bonsoir, j'aurai besoin d'aide pour cet exercice de mon dm:

"Les pierres "okaré" sont des pierres précieuses dont la valeur, exprimée en euros, est égales au carré de leur masse, celle-ci étant exprimée en grammes. On a malencontreusement laissé choir une pierre avant de la peser. Celle-ci s'est alors brisée en deux."

1/Soient m la masse initiale de la pierre et x la masse de l'un des morceaux. Etablir que, pour tout x compris entre 0 et m grammes, la valeur totale des deux morceaux est donnée par:
f(x)=2x²-2xm+m².

2/ Prouver qu'une pierre "okaré" perd de la valeur lorsqu'elle est brisée en deux morceaux, quelles que soient les tailles respectives des deux morceaux.

3/ Du point de vue du propriétaire de la pierre, quelle est la pire des situations lorsque sa pierre se brise en deux?

Voilà, je n'ai rien fais, car je n'ai absolument rien compris, alors si quelqu'un est dispo pour m'expliquer.. merci!

[busard_des_roseaux]

bonjour,

la valeur est fonction de la masse.

la formule est



quand on brise une pierre de masse m, la masse est scindée en deux masses et

la pierre brisée, on doit en recalculer la valeur par

l'intérêt du problème, c'est que f n'est pas linéaire...


après , je pense que tu dois casser la pierre en deux morceaux x et m-x,
voir si une ébréchure (x voisin de zéro) ou le cassage en deux moitiés est le plus couteux..

[Marichouxxx_x]

Comment établir que la valeur des deux morceux c'est 2x² - 2xm + m² ?

[busard_des_roseaux]

tu prends la pierre de masse m

on coupe en deux morceaux, l'un de masse , l'autre de masse m-x;
les valeurs s'ajoutent : f(x) et f(m-x)

la valeur ajoutée diminue, c'est de l'anti -travail :zen:
je plaisante, ce que l'on appelle valeur ajoutée en économie, c'est quand un objet acquiert de la valeur par le travail qu'on fournit