Exercice equations 1ereS

[ASK]

bonjour, j'ai besoin d'aide svp voila : j'ai repondu a la question precedente (Resoudre algebriquement (E) f(x)=g(x) où f(x)=racine carree de x et g(x)= x-1 ) jai trouvée racine carree de x=x-1 et une racine carree est tjr positive ou nulle donc racine carree de x=x-1 où x est superieur ou egale à 1
que faire svp car s'il me demande de montrer que la solution est superieur ou egale à 1 mais je bloque là
et la deuxieme question c'est: on suppose x est plus grand ou egale a 1. montrer que l'équation (E) : x(au carree)+x+1=0 est equivalente à l'equation x=(x-1)au carree
aidez moi svp merci d'avance

[Goux]

Bonsoir,

Tu dois résoudre racine(x) = x-1

Comme tu l'as une racine est toujours positive donc il faut forcément que x soit supérieur à 1

Ensuite tu dois résoudre cette équation, c'est à dire trouver les x qui vérifient l'équation.

Pour cela il faut se ramener à une équation du second degré que l'on sait résoudre,

Posons X = racine(x) ( donc x = X²)

L'équation devient X = X²-1 soit X² - X - 1 = 0

Cette équation permettra de trouver les X, tu en déduira les x en utilisant x = X²

[Goux]

Attention ensuite de bien prendre la solution en x qui est supérieure à 1.

Tu devrais trouver x = 1/2 * (3 + racine(5))

[ASK]

jai trouvé que l'equation devenait x=-xau carree+x+1 et le discriminant etant positif(5) jai trouver x1=(1+racine de5)/2 et x2=(1-racine de 5)/2 je suis perdue :/

[annick]

Bonjour,
tu as fait une erreur car tu n'as pas bien calculé (x-1)²

[ASK]

bonjour je ne trouve pas mon erreur et je suis sur la premiere question où il n'y a pas encore (x-1)au carree. là dans la premiere voila ce que jai fait racine de x=x-1 xest superieur ou egale a 1 on pose x=racine de x donc x=xau carree lequation devient x=xau carree-1 soit xau carree-x-1=0 le discriminant est egale à 5 ensuite je trouve x1=(1+racine de 5)/2 et x2=(1-racine de 5)/2 et là je suis bloquer car se nest pas le meme resultat que vous et on me demande si cette equation a une solution demontrer quelle est superieur ou egale à 1 ..

[annick]

Ton erreur est ici :

x=x²-1. Non : Vx=x-1 donc x=(x-1)² qui n'est pas égal à x²-1 (as-tu un petit souvenir des identités remarquables ?)

[ASK]

ah daccords j'ai fais x=(x-1)au carree identitee remarquable xau carree-2x+1 jai trouver le discriminant qui est egale a 0 et comme solution jai trouvee x=1 cest bon ce que jai fais? je marrete là ? car il mon dit de "demontrer" que la solution est superieur ou egale à 1

[ASK]

cest ça ?

[ASK]

quelqu'un peut me repondre svp c'est urgent