Équations et cercle tangents

par **mar4gaux** » 08 Oct 2012, 19:37

Bonjour,
Alors voilà j'ai besoin d'aide: jeudi je dois rentre un DM de trois exercices mais il y en a un que je ne comprend vraiment pas. J'ai beaucoup réfléchit mais je ne vois toujours pas comment faire. Voici l'intitulé:

ABCD est un carré de côté 6 cm et E est le milieu du côté [BC].
I est un point quelconque du segment [AB] distinct de A et B. On note AI= x (en cm).
C est le cercle de centre I qui passe par A.
T est le cercle de diamètre [BC].

On se propose de chercher s'il existe un point I tel que C et T soient tangents.

a) Exprimer IE² en fonction de x, puis vérifier que C et T sont tangents lorsque:
(x+3)²=(6-x)²+3²
b) Résoudre cette équation.
c) Conclure: existe-t-il un point I de [AB] tel que C et T soient tangents? Si oui, lequel ou lesquels?

Merci de votre aide très précieuse. Vraiment merci si vous m'avez aider. :)

par **LeJeu** » 08 Oct 2012, 20:18

mar4gaux a écrit:milieu du côté [BC].
I est un point quelconque du segment [AB] distinct de A et B. On note AI= x (en cm).
C est le cercle de centre I qui passe par A.
T est le cercle de diamètre [BC].

Je te fais le dessin

x un peu trop petit :

x qui a pas l'air mal:

En augmentant encore x : tu le vois venir ?

et Oh ! surprise une autre solution apparaît !

il te reste le calcul à faire !

par **LeJeu** » 08 Oct 2012, 20:32

LeJeu a écrit:
il te reste le calcul à faire !

Le triangle rectangle IBE te tends les bras ( les cotés...)

par **Mariondu59270** » 22 Oct 2013, 14:21

J'ai le même genre de DM à faire pendant les vacances . J'ai fini de construire la figure demandée mais je ne comprends pas pour les calculs suivant ... J'aurais besoin d'explication s'il-vous-plaît . Merci d'avance !

par **chan79** » 22 Oct 2013, 14:32

Mariondu59270 a écrit:J'ai le même genre de DM à faire pendant les vacances . J'ai fini de construire la figure demandée mais je ne comprends pas pour les calculs suivant ... J'aurais besoin d'explication s'il-vous-plaît . Merci d'avance !

salut
triangle BEI et Pythagore

par **Mariondu59270** » 22 Oct 2013, 14:38

Il faut que je calcule le triangle BEI avec Pythagore c'est ça ?
Mais à la question 2)- ( x + 3 )² = ( 6 - x )² + 3² , je peux pas remplacer x par quelque chose ?

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