Intégrale trigo

[sandialb]

bonjour, je n'arrive pas à intégrer cette intégrale:

;)cotgx^5 dx

j'ai essayé de la décomposer en ;)cotgx^4 cotgx^dx mais quand je pose u=cosecx, du me donne -cosecx cotx dx or, ça ne concorde pas avec mon intégrale...

[Sourire_banane]

Salut,

bonjour, je n'arrive pas à intégrer cette intégrale:

cotgx^5 dx

j'ai essayé de la décomposer en cotgx^4 cotgx^dx mais quand je pose u=cosecx, du me donne -cosecx cotx dx or, ça ne concorde pas avec mon intégrale...

Sans rien garantir, essaie cot(x)=cos(x)/sin(x)

[sandialb]

Salut,

Sans rien garantir, essaie cot(x)=cos(x)/sin(x)

ça marche pas.. :/

[annick]

Bonsoir,
je n'ai pas poussé plus loin ma réflexion, mais on peut remarquer que cot(x)=cosx/sinx et que si
u=sinx, u'=cosx et il s'agit d'intégrer (u'/u)^5. Or l'intégration de u'/u, c'est lnu.

[sandialb]

bonsoir,

Bonsoir,
je n'ai pas poussé plus loin ma réflexion, mais on peut remarquer que cot(x)=cosx/sinx et que si
u=sinx, u'=cosx et il s'agit d'intégrer (u'/u)^5. Or l'intégration de u'/u, c'est lnu.

c'est faux, car je ne peux pas avoir u' exposant 5 et la reponse n'est pas ln|sinx| elle est de -cotgx^4/4 - cotgx^2/2 + ln|sinx| ou -cosecx^4/4 + cosecx^2 + ln|sinx|

[chan79]

bonsoir,


c'est faux, car je ne peux pas avoir u' exposant 5 et la reponse n'est pas ln|sinx| elle est de -cotgx^4/4 - cotgx^2/2 + ln|sinx| ou -cosecx^4/4 + cosecx^2 + ln|sinx|

salut
je ferais comme ça:







ensuite ça va tout seul

on trouve