Dérivé...

[crach67]

Le plan est muni d’un repère orthonormé (O;;) i ;;) j) et Cf est la courbe de la parabole d’équation y=x2 . Sur Cf , on considère le point fixe A d’abscisse a , réel strictement positif, et un point M dont l’abscisse x appartient à l’intervalle [0;a]. On cherche la position de M pour laquelle l’aire du triangle OMA est maximale.
1a. On fixe a=3 (faites-le avec le curseur du fichier geogebra). Conjecturer la position de M qui rend l’aire du triangle OMA maximale.
1b. Testez avec d’autres valeurs de a ; la conjecture est-elle vérifiée ?
2. Soit f la fonction qui à tout x;)[0;a] , associe l’aire du triangle OMA ; démontrer que l’on a : . f (x)= ax(a;)x) /2
3. Étudier les variations de f , puis en déduire la position de M pour laquelle l’aire est maximale, ainsi que la valeur de cette aire maximale.


J'ai trouvé on conjecture que Xm=(Xa/2) Et après gros blocage. (J'ai beaucoup de mal à comprendre le sujet en plus) :mur: ...

Merci d'avance

[siger]

bonjour,

attention aux ecritures : utilise la touche "*" pour les multiplications et "puissance2" ( en haut a gauche sur ton clavier) ou le signe "^2" pour les carres!

il me parait etrange que l'aire du triangle AMO ne depende pas de l'ordonnee y de M
f(x)= ax*(a-x)/2. ?????
...... a moins qu'il ne manque une information sur M?

[chan79]

bonjour,

attention aux ecritures : utilise la touche "*" pour les multiplications et "puissance2" ( en haut a gauche sur ton clavier) ou le signe "^2" pour les carres!

il me parait etrange que l'aire du triangle AMO ne depende pas de l'ordonnee y de M
f(x)= ax*(a-x)/2. ????? ( d'autant plus que cette fonction qui est sensée representer une aire est du troisieme degre en fonction des longueurs!)
...... a moins qu'il ne manque une information sur M?

Salut
Je pense que M est un point de Cf