DM de Maths sur les fonctions

[PSVita]

Bonjour,

J'ai un DM de maths et je suis bloquée à la deuxième question de l'exercice 2. Voici l'énoncé :

On a tracé un quart de cercle de centre A et de rayon 5. AMNP est un rectangle avec M appartenant à [AB], N au quart de cercle et P à [AC].
Notez que N est un point du cercle de centre A de rayon 5 donc AN= 5.

1) Quelles sont les valeurs que peut prendre la longueur AM?
2) Déterminer la longueur MN en fonction de la longueur AM. En déduire l'air du rectangle AMNP en fonction de AM.


A la première question, j'ai répondu que AM devait être strictement inférieur à 5. A la deuxième j'ai marqué :

MN²= AN²-AM²
MN²= 5²-AM²
MN= ;)(25-AM²)

L'aire du rectangle est AM×;)(25-AM²).


Je ne suis pas sûre... De plus à la troisième question je dois donner une fonction f modélisant cette situation et préciser son ensemble de définition. (on s'intéresse à l'aire du rectangle AMNP)

Merci ^^

[ampholyte]

Bonjour,

Comment sont construits B et C ?

[landagama]

Déjà comme M est un point de [AB], la longueur AM est comprise entre 0 (si M=A) et 5 (si M=B) :
donc .
Ensuite tes calculs sont tout-à-fait corrects.
Pour ce qui est de la modélisation avec une fonction f : tu appelles x la longueur AM et f(x) l'aire du rectangle AMNP.
Ainsi tu as f(x)= d'après ton calcul de l'aire avec .
Tu as compris ?

[PSVita]

Merci beaucoup !

Même si c'était trop tard xD