Language Mathématique Variables Libres et liées

[Alilouu]

Bonjour, je viens à vous car j'aurais besoin de quelques éclaircissement. Je suis étudiant en L1 Informatique et j'ai eu mon premier cour de Language informatique et nous avons travaillé sur les variables libres ( ou parlantes ) et variables liées ( ou muettes ). On me donne comme exemple 5x^7 -3x^3+2x-45. Il y a 3 occurences et elles sont libres mais si x appartient a R ce qui n'est pas preciser dans le calcul. Est ce que la variable sera toujours libre car pour moi elle sera liée a l'ensemble des Réels R.
J'ai aussi comme calcul (Primitive de x.dx de 1 a 0 ) et j'aimerais savoir pourquoi cette variable est liée.
Merci d'avance et désolé pour la rédaction. Bon dimanche.

[Dlzlogic]

Bonjour,
J'ai un peu de mal à comprendre la finesse de la distinction, mais j'ai une petite idée.
D'abord, pouvez confirmer qu'il s'agit de langage informatique.
A mon avis, en informatique, il n'y a pas lieu de préciser si on travaille sur l'ensemble des réels ou pas, c'est toujours le cas. Pour être tout à fait rigoureux, on travaille sur des nombres définis par une caractéristiques et une mantisse. Ce ne sont pas vraiment des réels, puisque le nombre de chiffres de la mantisse (ainsi que ceux de la caractéristique) est limité. Mais on travaille aussi sur des entiers.
Si on veut travailler sur des complexes, on utilise 2 réels.

Je crois qu'il faut déjà bien s'entendre sue la définition de "langage informatique".
Pouvez-vous nous donner votre définition.
Désolé de répondre pas des questions.

[leon1789]

A mon avis, en informatique, il n'y a pas lieu de préciser si on travaille sur l'ensemble des réels ou pas, c'est toujours le cas. Pour être tout à fait rigoureux, on travaille sur des nombres définis par une caractéristiques et une mantisse. Ce ne sont pas vraiment des réels, puisque le nombre de chiffres de la mantisse (ainsi que ceux de la caractéristique) est limité. Mais on travaille aussi sur des entiers.

Bref, on travaille toujours avec des réels, sauf... quand il ne s'agit pas de réel. :hein: Si quelqu'un comprend...



@ Alilouu
Pour en revenir aux variables muettes ou pas, voici deux exemples :
soit z et y deux réels, et

Dans la somme s, la variable i est muette : si tu remplace le "i" par une lettre "j", cela ne changera pas la somme :
En revanche, si tu changes le z en y, alors la somme va changer de valeur, donc z n'est pas une variable muette dans s.

De même dans l'intégrale L : x est muet car le changer en t n'aura pas d'influence sur la valeur de L :

Et z n'est pas muet car si tu changes z en y, alors la valeur de l'intégrale changera.

Dans l'expression 5x^7 -3x^3+2x-45 où x désigne un réel (ou n'importe quoi d'autre, peu importe), la variable x n'est pas muette car si tu changes le nombre x en un autre nombre y , alors la valeur changera.

En revanche, la fonction f : x +--> 5x^7 -3x^3+2x-45
et la fonction g : y +--> 5y^7 -3y^3+2y-45
sont les mêmes (f=g), et dans ces deux définitions de fonctions, les variables x et y sont muettes (tu peux les changer en un autre lettre, cela ne change pas la fonction).

[Alilouu]

Je vous remercie beaucoup vous m'avez beaucoup éclairé je vous souhaite une bonne soirée et vous remercie encore.