Étude de 2 fonctions ... Petit problème !!

[Pitipaul]

Bonsoir tout le monde, j'ai un petit problème avec un exercice assez court dont voici l'énoncé :

On note f la fonction définie par f(x)=x^2-4 et Cf sa représentation graphique dans un repère orthonormé. On note (d) la droite d'équation cartésienne : y+2x+4=0
Déterminer (sans faire les représentations graphiques) pour quelles valeurs de x, la courbe Cf se trouve au -dessous de la droite (d).

J'ai essayé de mon côté de tracer les 2 fonctions au brouillon tel que x={-2;2} et y=-2x-4
J'ai ainsi un aperçu globale de la situation, graphiquement le résultat apparaît comme étant l'intervalle ]-4;-2[, mais je ne vois pas les différentes étapes a faire et comment expliquer que Cf se trouve au-dessous de la droite (d) sur cette intervalle.

Merci d'avance pour les explications

[mcar0nd]

Bonsoir tout le monde, j'ai un petit problème avec un exercice assez court dont voici l'énoncé :

On note f la fonction définie par f(x)=x^2-4 et Cf sa représentation graphique dans un repère orthonormé. On note (d) la droite d'équation cartésienne : y+2x+4=0
Déterminer (sans faire les représentations graphiques) pour quelles valeurs de x, la courbe Cf se trouve au -dessous de la droite (d).

J'ai essayé de mon côté de tracer les 2 fonctions au brouillon tel que x={-2;2} et y=-2x-4
J'ai ainsi un aperçu globale de la situation, graphiquement le résultat apparaît comme étant l'intervalle ]-4;-2[, mais je ne vois pas les différentes étapes a faire et comment expliquer que Cf se trouve au-dessous de la droite (d) sur cette intervalle.

Merci d'avance pour les explications

Salut, pour commencer, quelle est l'équation (de la forme ) de la droite d?

[Pitipaul]

Salut, pour commencer, quelle est l'équation (de la forme ) de la droite d?

y=-2x-4 je ne l'ai peut être pas préciser assez clairement.
Mais je ne vois pas ce qu'il faut faire après, j'avais pensé a : f(x)< -2x-4

[mcar0nd]

y=-2x-4 je ne l'ai peut être pas préciser assez clairement.
Mais je ne vois pas ce qu'il faut faire après, j'avais pensé a : f(x)< -2x-4

Ensuite, tu résous .

[Pitipaul]

[quote="mcar0nd"]Ensuite, tu résous [TEX] x^2-4 <'

[mcar0nd]

Soit x^2-4 <'

Attention, c'est une inéquation que tu as et non pas une équation.
Tu as donc , maintenant tu peux faire un tableau de signes et lire les solutions.

[Pitipaul]

Attention, c'est une inéquation que tu as et non pas une équation.
Tu as donc , maintenant tu peux faire un tableau de signes et lire les solutions.

Ah oui oups, cependant tu t'es aussi trompé il me semble que c'est bien x^2+2x ...
D'après le tableau cela me donne :
]-infini ; -2 ] positif
[-2;0] négatif
[0; +infini[ positif

[-2;0] est donc le bonne intervalle ou y a t'il d'autres choses a faire ensuite ?

[mcar0nd]

Ah oui oups, cependant tu t'es aussi trompé il me semble que c'est bien x^2+2x ...
D'après le tableau cela me donne :
]-infini ; -2 ] positif
[-2;0] négatif
[0; +infini[ positif

[-2;0] est donc le bonne intervalle ou y a t'il d'autres choses a faire ensuite ?

Oui exact, je me suis planté en recopiant, je suis fatigué on va dire. :dodo:

Autrement, c'est bien ça, tu as juste à dire que est en dessous de d pour x appartenant à .

[Pitipaul]

Oui exact, je me suis planté en recopiant, je suis fatigué on va dire. :dodo:

Autrement, c'est bien ça, tu as juste à dire que est en dessous de d pour x appartenant à .

Ahah d'accord... :ptdr:

Ok merci, mais juste lors du tracé du tableau que dois-je mettre en dessous de x et x+2, a gauche des signes ( la ou il y a normalement f(x) ) ?

[mcar0nd]

Ahah d'accord... :ptdr:

Ok merci, mais juste lors du tracé du tableau que dois-je mettre en dessous de x et x+2, a gauche des signes ( la ou il y a normalement f(x) ) ?

Tu peux tout simplement mettre .

[Pitipaul]

Ok ca marche, merci beaucoup pour tes réponses atteignants presque la vitesse fulgurante de m/s en tout cas cela m'as bien aidé ! :++: