Exercice algorithme et suite

[chanchan03]

(Sn) est la suite définie surN * par : Sn = 1+1/2+1/3...1/n
1. Montrer que la suite est croissante
Montrer que sn+1 > Sn
réponse : Sn+1-Sn = 1/n+1
Donc Sn+1>Sn pour tout N *. Donc (Sn) est croissante.

2. démontrer que, pour tout entier naturel n non nul, S2n > ou égal Sn + 1/2
3.démontrer par récurrence sur k que, pour tout entier naturel k, om existe un n, tel que Sn > ou égal k. En déduire que la suite (Sn) est divergente.

J'ai besoin d'aide pour les question 2 et 3 s'il vous plait ! merci d'avance !

[XENSECP]

Peut-être une récurrence pour la 2) ?