Suite et algorithme

[lauracribellier]

EXERCICE : suite et algorithme

Entrée
Saisir n (n entier, n supérieur ou égal à 1)
Initialisation
u prend la valeur 1
Traitement
pour i allant de 1 jusqu'à n
u prend la valeur 2u +i -i
afficher u
FinPour

1) on applique cet algorithme pas à pas : on donne par exemple à n la valeur 6 et on note l'évolution des variables dans un tableau.
Compléter ce tableau:

i ... 1 2 ....
u 1 2 5 ....

2) L'algorithme affiche les termes d'une suite générée par une relation de récurrence.
donner la définition de cette suite et préciser les termes affichés par l'algorithme.

3) traduire cet algorithme en langage calculatrice. Le faire "tourner" sur votre calculatrice.

4) Modifier l'algorithme de telle façon que seul le terme de rang n soit affiché.

5) Corriger le programme sur votre calculatrice.

6) Calculer u17 et u26 à l'aide programme.

Merci de bien vouloir m'aider...

[st00pid_n00b]

u prend la valeur 2u +i -i

Ça ne serait pas 2u + i - 1 plutôt?

Suis l'algorithme pas à pas pour remplir le tableau, en commençant par comprendre ce qu'il se passe dans les colonnes déjà écrites.

Colonne 1:
u reçoit 1

Colonne 2: (on rentre dans la boucle)
i reçoit 1
u reçoit 2*u + i - 1 = 2*1 + 1 - 1 = 2

Colonne 3:
i reçoit 2
u reçoit 2*u + i - 1 = ...

Une fois le tableau rempli il faut traduire ça en langage mathématique:
u(0) = 1
u(n+1) = .... (en fonction de n et de u(n))

[lauracribellier]

Ça ne serait pas 2u + i - 1 plutôt?

Suis l'algorithme pas à pas pour remplir le tableau, en commençant par comprendre ce qu'il se passe dans les colonnes déjà écrites.

Colonne 1:
u reçoit 1

Colonne 2: (on rentre dans la boucle)
i reçoit 1
u reçoit 2*u + i - 1 = 2*1 + 1 - 1 = 2

Colonne 3:
i reçoit 2
u reçoit 2*u + i - 1 = ...

Une fois le tableau rempli il faut traduire ça en langage mathématique:
u(0) = 1
u(n+1) = .... (en fonction de n et de u(n))

je ne comprend pas la question 1 où on donne n=6 et écrire l'évolution du tableau. Aidez moi s'il vous plait c'est très gentil de votre part.

[lauracribellier]

pour la question 1, il faut que je fasse le tableau jusqu’à i=6, cela donne :

i 1 2 3 4 5 6
u 1 2 5 6 11 14 17

C'est juste ?

[st00pid_n00b]

pour la question 1, il faut que je fasse le tableau jusqu’à i=6, cela donne :

i 1 2 3 4 5 6
u 1 2 5 6 11 14 17

C'est juste ?

Heu non, peux tu détailler tes calculs?

[lauracribellier]

Heu non, peux tu détailler tes calculs?

j'ai remplacé u et i par 3,4,5,6..

[st00pid_n00b]

j'ai remplacé u et i par 3,4,5,6..

u ne vaut pas 3,4,5,6... Le but du tableau est de calculer les valeurs de u...

Lorsque i vaut 2 u vaut 5.

Itération suivante:
i reçoit 3
u reçoit 2*u + i - 1 = 2*5 + 3 - 1 = 12