Algorithme et suite

[alexia26700]

bonjour, j'ai un petit exercice que je n'arrive pas très bien à faire est-ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait.
Voilà l'énoncé :

1)Soit la suite U définie par U0=100 et pour tout entier n, Un+1= -0.5Un + 5
a)on souhaite obtenir la valeur Un pour n'importe quel entier donné n. Les algorithmes A B et C sont proposés: le(s)quel(s) répond(ent) à la question?
b) on souhaite maintenant obtenir tous les termes de la suite de rang inférieur à un entier n donné.
Modifier les algorithmes corrects de la question a) de façon à résoudre ce problème.
c) On a choisi d'utiliser l'Algorithme A de la question a. Programmer la calculette, et donner une valeur approchée à 10-3 près de u10, u20 et u100
2) Pour chacune des suites u suivantes, construire un algorithme permettant de calculer un, pour n'importe quel entier donné n. Programmer la calculette, et donner une valeur approchée de u50 à 10-3 près.
a) u0 = 10 et pour tout entier n : un+1 = (2un+3)
b) u0 = -3 et pour tout entier n : un+1 = 1/(un) -2

Algo A

Variables:
n,i:entiers;
u:réel;
Début
Entrer(n);
u <- 100;
Pour i allant
de 1 à n faire
u <- -0,5*u + 5;
FinPour;
Afficher(u);
Fin

Algo B

Variables:
n,i:entiers;
u:réel;
Début
Entrer(n);
u <- 100;
i <- 0;
TantQue i < n
faire
i <- i+1;
u <- -0,5*u + 5;
FinTantQue;
Afficher(u);
Fin

Algo C

Variables:
n,i:entiers;
u:réel;
Début
Entrer(n);
u<- 100
i<- 0;
TantQue i =< n
faire
i <- i+1;
u <- -0,5*u+5;
FinTantQue;
Afficher(u);
Fin

Donc mes réponses :

a) je ne vois pas la différence entre l'algo A, B et C ? Pour moi la réponse c'est A et B mais je suis pas sur et je sais pas comment justifier
Donc je ne peux pas faire le b)!
c) j'ai trouvé u10=3.428
u20=3.333
et u100= 3.333
2)a) J'ai pris l'algo A et j'ai remplacer u <- 100; par u <- 10 et u <- -0,5*u + 5 par u <- (2*u+3)
et j'ai trouvé u50 = 3
b)J'ai pris l'algo A et j'ai remplacer u <- 100; par u <- -3 et u <- -0,5*u + 5 par u <- (1/u)-2
et j'ai trouvé u50 = -2.41

Donc est-ce que ce que j'ai trouvé est juste et est-ce que je pourrait avoir des piste pour le 1a) et b) s'il vous plait

[XENSECP]

a) A et B car on fait n itérations et non n+1 comme dans le dernier (de i = 0 jusqu'à i=n).

b) on fait le afficher(u) avant les finPour et finTantQue

2) Ok pour les algos mais le 2a) ça m'étonnerait! Tu multiplies par 2 à chaque fois donc tu peux pas avoir u50 < u0 !!

[alexia26700]

Merci je vais vérifier mes calcul et je vois après

[alexia26700]

Alors j'ai vérifié et je retrouve u50 578567007,2 C'est juste ou pas ?