équation d'un cercle inscrit

[Jad]

bonsoir,

voilà je cherche à trouver l'équation d'un cercle inscrit dans le triangle ABC avec les équations des droites

(AB): 2x-y+20=0 (AC): 2x+y-20=0 (BC): 2x+11y+20=0


J'ai déjà essayer de calculer les équations des Six bissectrices et ensuite leurs 4 points d'intersections
mais le problème c'est qu'après je ne sais pas quelle critère utiliser pour choisir le centre parmi ces 4 points.

Merci d'avance,

Jad

[leon1789]

Le centre du cercle inscrit est à égale distance des trois droites.
Cela permet d'obtenir deux équations et d'en déduire des valeurs candidates pour les coordonnées du centre.
Non ?

[mrif]

Exprime que le centre du cercle est à la même distance des 3 droites. Cela te permettra de trouver les coordonnées du centre et ensuite le rayon et tu déduiras l'équation du cercle.


Essaie et si tu bloques tu reviens

[mathafou]

Bonsoir,

Exprime que le centre du cercle est à la même distance des 3 droites. Cela te permettra de trouver les coordonnées du centre et ensuite le rayon et tu déduiras l'équation du cercle.

il aura le même problème des 4 solutions :

le problème c'est qu'après je ne sais pas quelle critère utiliser pour choisir le centre parmi ces 4 points

c'est celui pour lequel les distances algébriques (c'est à dire la valeur des équations de droites f(x,y) = ax+by + c des côtés) ont le même signe que pour le centre de gravité G = (A+B+C)/3
ce qui exprime que ce point est intérieur au triangle.

(sinon faire une figure et regarder :hum: )

[mrif]

Bonsoir,il aura le même problème des 4 solutions :
c'est celui pour lequel les distances algébriques (c'est à dire la valeur des équations de droites f(x,y) = ax+by + c des côtés) ont le même signe que pour le centre de gravité G = (A+B+C)/3
ce qui exprime que ce point est intérieur au triangle.

(sinon faire une figure et regarder :hum: )

Non il n'aura pas le même problème puisqu'il n'existe q'un seul point équidistant des 3 droites