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par **MadameTangente** » 16 Aoû 2013, 10:59

Petit exo simple mais je ne trouve pas pareil que le corrigé donc gros doute

soit la matrice A = ( 0 1 0 )
0 0 1
1 0 0

A matrice de f dans la base canonique (e1,e2,e3)

déterminer A^2 sans multiplier les matrices

mon problème vient du fait que je considère que e1 = ( 0,1,0) et f(e1) = (0,0,1)= e2 mais
Dans le corrigé ils font l'inverse cad : e1=(0,0,1)

merci d'avance

par **chan79** » 16 Aoû 2013, 12:13

MadameTangente a écrit:Petit exo simple mais je ne trouve pas pareil que le corrigé donc gros doute

soit la matrice A = ( 0 1 0 )
0 0 1
1 0 0

A matrice de f dans la base canonique (e1,e2,e3)

déterminer A^2 sans multiplier les matrices

mon problème vient du fait que je considère que e1 = ( 0,1,0) et f(e1) = (0,0,1)= e2 mais
Dans le corrigé ils font l'inverse cad : e1=(0,0,1)

merci d'avance

salut
ceci devrait t'aider

i --> k --->j
j --> i --->k
k -->j --->i

donc
0 ? ?
1 ? ?
0 ? ?

par **MadameTangente** » 16 Aoû 2013, 12:45

je comprends ce que tu fais
mais pour moi ca marche si on fait de la base vers f ,or ici cest l inverse

par **chan79** » 16 Aoû 2013, 12:47

MadameTangente a écrit:je comprends ce que tu fais
mais pour moi ca marche si on fait de la base vers f ,or ici cest l inverse

f(e1)=e3
f(e2)=e1
f(e3)=e2
f(f(e1))=f(e3)=e2

par **MadameTangente** » 16 Aoû 2013, 12:53

oui j'avais compris que cetait ca...
mais ce n'est pas mon probleme , je ne comprends pas pourquoi tu choisis de prendre e1=(001) et non e1=(010)

par **chan79** » 16 Aoû 2013, 13:46

MadameTangente a écrit:oui j'avais compris que cetait ca...
mais ce n'est pas mon probleme , je ne comprends pas pourquoi tu choisis de prendre e1=(001) et non e1=(010)

la première colonne de A donne l'image par f de e1

par **MadameTangente** » 16 Aoû 2013, 13:56

premiere ligne de la matrice par ex : on est bien dac que ca fait ca :

f(e1) f(e2) f(e3)
(0 - 1 - 0) e1

donc e1 = (010)

par **chan79** » 16 Aoû 2013, 14:32

MadameTangente a écrit:premiere ligne de la matrice par ex : on est bien dac que ca fait ca :

f(e1) f(e2) f(e3)
(0 - 1 - 0) e1

donc e1 = (010)

la première colonne donne les coordonnées de f(e1) dans la base (e1,e2,e3)
la seconde colonne donne les coordonnées de f(e2) dans la base (e1,e2,e3)
la troisième colonne donne les coordonnées de f(e3) dans la base (e1,e2,e3)

par **MadameTangente** » 16 Aoû 2013, 14:33

bien,
alors ca na pas de sens avec ce que tu as ecrit precedemment.

et e1 =( 010)

donc pour toi A ^2 ?

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