Polynome du second degré

par **plante** » 14 Juin 2013, 18:35

Bonsoir

J'ai des exercices notés et je ne comprend pas du tout... pouvez vous m'aidez ?
J'ai relu mes cours, mon livre, sur internet mais je ne comprend rien...
La 1ère partie se sont des calculs, je vous met le 1er et j'aimerai que vous m'expliqué clairement si possible :S

Consigne : Résoudre les équations suivantes en calculant pour chacune d'entre elles la valeur du discriminant (il y a un triangle :hein: ) puis selon les cas la ou les valeurs des racines solutions de l'équation.

Hb(X)=-x²+5x-6=0

Mercii beaucoup !

par **Archibald** » 14 Juin 2013, 19:03

Quelle est la formule du discriminant ?

par **plante** » 14 Juin 2013, 19:07

Archibald a écrit:Quelle est la formule du discriminant ?

Il n'y a rien marqué de plus dans la consigne...

par **Archibald** » 14 Juin 2013, 19:16

Naturellement puisqu'elle devrait figurer dans ton cours ...

par **plante** » 14 Juin 2013, 20:18

Archibald a écrit:Naturellement puisqu'elle devrait figurer dans ton cours ...

J'ai trouvé ça sur internet ? (delta) = b²

4 *a* c.

par **Archibald** » 14 Juin 2013, 20:25

Oui c'est ça. Tu es en quelle année sans indiscrétion ?

par **plante** » 14 Juin 2013, 21:44

Je suis en première
Une fois que j'ai la formule quesque je fais :)

par **Robic** » 14 Juin 2013, 22:03

Pas besoin d'Internet, la formule est sûrement dans le cours.

La première chose à faire : revoir les exemples de base du cours.

par **plante** » 15 Juin 2013, 10:19

Je vous assure j'ai bien relu, tous mes cours, j'ai essayé sur internet, mais je ne comprend pas. Personne veux m'aider alors ?

par **Black Jack** » 15 Juin 2013, 10:38

Il est évident que tu as ce qui suit (ou son équivalent) dans ton cours.

Résolution dans R des équations de la forme : ax² + bx + c = 0.

Discrimimant : Delta = b² - 4ac

- Si le discriminant < 0 : il n'y a pas de solution réelle à l'équation.

- Si le discriminant > 0 : Il y a 2 de solutions réelles à l'équation, ces solutions sont x1 = [-b - racinecarrée(Delta)]/(2a) et x2 = [-b + racinecarrée(Delta)]/(2a)

- Si le discriminant = 0 : Il y a 1 solution réelle double à l'équation, on a: x1 = x2 = -b/(2a)
*****

Dans le cas de -x²+5x-6=0

on a = -1, b = 5 et c = -6

Et donc delta = b² - 4ac = 5² - 4*(-1)*(-6) = 25 - 24 = 1

Le discriminant est > 0 et donc il y a 2 de solutions réelles à l'équation, ces solutions sont :

x1 = [-b - racinecarrée(Delta)]/(2a) = [-5 - raccarrée(1)]/(2*(-1)) = (-5 - 1)/(-2) = -6/-2 = 3

La 2eme solution est :
x2 = [-b + racinecarrée(Delta)]/(2a) = [-5 - raccarrée(1)]/(2*(-1)) = (-5 1 1)/(-2) = -4/-2 = 2
*****
Mais tu saurais tout cela si tu avais ouvert ton cours.

Y a plus qu'à le retenir et savoir le refaire quelle que soit l'équation du second degré proposée ...

:zen:

par **plante** » 15 Juin 2013, 11:04

Dans le cas de -x²+5x-6=0

on a = -1, b = 5 et c = -6

Et donc delta = b² - 4ac = 5² - 4*(-1)*(-6) = 25 - 24 = 1

Le discriminant est > 0 et donc il y a 2 de solutions réelles à l'équation, ces solutions sont :

x1 = [-b - racinecarrée(Delta)]/(2a) = [-5 - raccarrée(1)]/(2*(-1)) = (-5 - 1)/(-2) = -6/-2 = 3

La 2eme solution est :
x2 = [-b + racinecarrée(Delta)]/(2a) = [-5 - raccarrée(1)]/(2*(-1)) = (-5 1 1)/(-2) = -4/-2 = 2

Merci beaucoup j'ai compris quelques truc :)
Par contre comment tu sais que le a est = à -1 ?

par **Archibald** » 15 Juin 2013, 11:18

H(x)=ax^2+bx+c

H(x)=-1x^2+5x-6

par **plante** » 15 Juin 2013, 11:38

Archibald a écrit:H(x)=ax^2+bx+c

H(x)=-1x+5x-6

Pour le 5 et le 6 je comprend, c'est marqué. Mais pour le a il n'y a pas marqué -1 ? x et -x corresponde toujours à 1 et -1 ?

par **Archibald** » 15 Juin 2013, 11:58

C'est l'élément neutre de la multiplication, il est omis : x=1*x et -x=-1*x

par **plante** » 15 Juin 2013, 13:00

La 2eme solution est :
x2 = [-b + racinecarrée(Delta)]/(2a) = [-5 - raccarrée(1)]/(2*(-1)) = (-5 1 1)/(-2) = -4/-2 = 2

Daccord, j'ai bien compris la 1ère solution mais je n'ai pas compris la 2eme.
Ques ce qui change comparé à la 1ère ? j'ai fais à la calculette -5-racineccarrée 1 / 2*(-1) et sa ne me met pas = -4/-2 mais -6/-2 (comme à la 1ere solution) deplus je ne comprend pas quand tu met = (-5 1 1) ?

par **Archibald** » 15 Juin 2013, 13:58

Black Jack a juste fait une erreur de frappe. La deuxième racine est bien :

par **plante** » 15 Juin 2013, 15:35

D'accord merci !
J'ai fini mon exo, donc j'ai remplaçé les X par les 2 résultats obtenue et je ne trouve pas zéro .. grrr ça veux dire que j'ai tout faux !!
Pourtant sa a l'air d'etre ça...

Ha(X)= x²+2x-3=0

a=1 b=2 c=-3 delta= 2² -4*1*(-3)= 4+12=16

Delta plus grand que 0, donc 2 solution possible:

x1= -b-racicarrée de delta/2a = -2-racicarrée de 16 / 2*1= -6/2 = -3

x2= -b+racicarrée de delta/2a = -2+racicarrée de 16 / 2*1= 2/2 = 1

Voilà donc quand je remplace x par -3 je ne trouve pas 0 et par 1 non plus.... vous voyez une erreur à quelque part ?

par **Archibald** » 15 Juin 2013, 16:50

Il n'y a pas d'erreur, tu as trouvé les bonnes racines.

par **plante** » 15 Juin 2013, 17:55

Archibald a écrit:

Il n'y a pas d'erreur, tu as trouvé les bonnes racines.

Ah super super alors ! je continue et si je suis bloqué je vous demanderez, merci beaucoup

par **plante** » 16 Juin 2013, 11:39

Je suis bloquée... Il me demande dans un exercice après avoir calculé la valeur du discriminant de faire correspondre les formules avec des graphiques. J'ai reussie à en faire correspondre quelques un je pense mais il y en a un que je n'arrive pas car je pense que je me suis tromper pour calculer le delta.
C'est Gc(X)= x-x² (plus grand ou égale) à 0
a=1 b=-1 delta= -1²-4*1 = 1-4 = -3

Je n'ai pas compris non plus dans les graphiques il me demande de remplir :

Signe de a...?....0 et signe de delta...?....0
Valeurs des racines:
..........La je calcule pour trouver 1 ou 2 solution ?.........
Les solutions de l'inéquation sont:
............La je met les résultats des racines ?....................

Merci pour votre aide

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