Calcul d'aire / Intégrales

[Darlolz]

Bonjour à tous , je bloque sur la dernière partie d'un extrait de bac que je suis en train de travailler et j'aimerais bien un petit coup de main.
J'explique :

2. Montrer que la fonction H définie sur l'intervalle ]0;+;)[ par H(x)=(-ln(x)-1)/x est une primitive de la fonction x --> ln(x)/x² sur l'intervalle ]0;+;)[

3. On admet que la fonction f est positive sur l'intervalle [1;e]
Montrer que la valeur exacte de l'aire du domaine E est 3e-2/e unités d'aire.

J'ai fait la question 2 et je bloque sur la 3 , je trouve bien le " -2/e " mais impossible de trouver le 3e.

Mes calculs :





Voilà voilà.
Cordialement , Alex.

[Black Jack]

Tu oublies la moitié de l'énoncé, ce qui rend ta question bancale.

Un coup de google et on a l'énoncé complet... Et tout devient limpide.

On précise de f(x) = ln(x)/x² + 2/x + 3 (ce que tu as oublié d'écrire dans ta question)

Et donc l'intégrale à calculer est A = S(de1 à e) [ln(x)/x² + 2/x + 3] dx

Qui donne :

A = [(-ln(x)-1)/x + 2.ln(x) + 3x](de 1 à e)

A = [(-1-1)/e + 2 + 3e - ((-1)/1 + 3)]

A = -2/e + 2 + 3e - 2

A = -2/e + 3e

:zen:

[Darlolz]

Oui effectivement mais je pensais qu'il fallait utiliser la primitive H(x) et non f(x) , merci bien et bonne journée ! :we:

[Aredhell]

Oui effectivement mais je pensais qu'il fallait utiliser la primitive H(x) et non f(x) , merci bien et bonne journée !

Un prérequis avant le bac: quelle différence y a-t-il entre l'intégrale et la primitive d'une fonction ?

[Darlolz]

Un prérequis avant le bac: quelle différence y a-t-il entre l'intégrale et la primitive d'une fonction ?

La primitive il faut la constante et l'intégrale non , c'est bien ça?

[Aredhell]

La primitive il faut la constante et l'intégrale non , c'est bien ça?

Quel type d'oubli as-tu commis à la question 3., ayant empêché la réponse attendue par ton énoncé ?