Loi binomiale

[bob35]

Je n'arrive pas a résoudre cet exercice sur la loi binomiale pourriez vous m'aider :help:

Un élève se rend a vélo au lycée distant de 3 km de son domicile a une vitesse supposé constante de 15 km.h-1 . Sur le parcours il rencontre 6 feux tricolores non synchronisés. Pour chaque feu , la probabilités qu'il soit au vert est de 2/3 et celle qu'il soit au rouge ou a l'orange de 1/3.Un feu rouge ou orange lui fait perdre une minute et demie. On appelle X la variable aléatoire correspondant au nombre de feux verts rencontrés par l'élève sur son parcours et T la variable aléatoire donnant le temps en minutes mis par l'élève pour se rendre au lycée .

1.Déterminer la loi de probabilité.
2.a Exprimer T en fonction de X.
b.Déterminer E(T) et interpréter ce résultat.
3.L'élève part 17 minutes avant le début des cours.
a.Peut t-il espérer être a l'heure?
b.calculer la probabilité qu'il arrive en retard.

merci d'avance

[XENSECP]

C'est effectivement une binomiale pour X avec p = 2/3 et n = 6.

[yaourt]

C'est effectivement une binomiale pour X avec p = 2/3 et n = 6.

je m’intéresse moi aussi a ce problème est ce qu'il serrait possible d'avoir une réponse complète ?
merci d'avance

[tototo]

[quote="bob35"]Je n'arrive pas a résoudre cet exercice sur la loi binomiale pourriez vous m'aider :help:

Un élève se rend a vélo au lycée distant de 3 km de son domicile a une vitesse supposé constante de 15 km.h-1 . Sur le parcours il rencontre 6 feux tricolores non synchronisés. Pour chaque feu , la probabilités qu'il soit au vert est de 2/3 et celle qu'il soit au rouge ou a l'orange de 1/3.Un feu rouge ou orange lui fait perdre une minute et demie. On appelle X la variable aléatoire correspondant au nombre de feux verts rencontrés par l'élève sur son parcours et T la variable aléatoire donnant le temps en minutes mis par l'élève pour se rendre au lycée .

1.Déterminer la loi de probabilité.
2.a Exprimer T en fonction de X.
T=12+1,5(6-X)
b.Déterminer E(T) et interpréter ce résultat.
3.L'élève part 17 minutes avant le début des cours.
a.Peut t-il espérer être a l'heure?
b.calculer la probabilité qu'il arrive en retard.

merci d'avance