Matrice

[dubus]

Bonjour à tous
pouvez m'aider svp
c'est au sujet de la recherche d'un polynome pour le calcul de valeur propre à chaque fois je perd mon temps avec les additions de colonnes ou de lignes sans avoir le bon resultat ,avez vous une bonne methode?

voila mon exo matrice m
5 5 -14
6 6 -16
5 5 -14

je sais que je dois mettre -langda en diagonale mais j'ai du mal à trouvez le polynome, c'est qqun a une methode car il faut les trouver les lignes colonnes pour avoir des 0
merci

[XENSECP]

"- lambda" ()

Et ensuite faire le déterminant

[dubus]

"- lambda" ()

Et ensuite faire le déterminant

oui tout à fait xensecp je te remercie pour ta reponse ça je sais mais c'est la façon d'y arriver
on a :
5-\lambda 5 -14
6 6-\lambda -16
5 5 -14-\lambda

apres il faut jongler avec les lignes et les colonnes 'un peu comme Gauss' pour avoir un polynome
mais je n'arrive pas à avoir -x(x^2+3x-4) qui est le polynome que je dois avoir

[XENSECP]

Tu connais pas le déterminant d'une matrice?

[dubus]

Tu connais pas le déterminant d'une matrice?

si avec Sarrus

[XENSECP]

si avec Sarrus

Bah voilà. C'est un peu violent et il y a pas mal de simplification à faire mais c'est une valeur sûre.

[dubus]

Bah voilà. C'est un peu violent et il y a pas mal de simplification à faire mais c'est une valeur sûre.

ok j'essaie je te dit quoi

[dubus]

ok j'essaie je te dit quoi

effectivement c'est violent et un peu casse tete, d'ailleurs je me souvient qu'un prof nous déconseillé cette methode car on est vite induit en erreur, c'est pour cela que je voulais 'comme dans les bouquins'
faire avec les lignes colonnes

[nedsrark]

Vaut mieux oublier Sarrus... Outre les erreurs de calcul, ça ne fonctionne que pour les déterminants des matrices carrées d'ordre 3. L'idée c'est d'utiliser les propriétés sur les lignes et les colonnes de sorte à simplifier le déterminant.
Exemple avec ton cas :



L3 <- L3 - L1 on a le déterminant :



On a fait apparaitre des 0 et des 1 sur la 3ème ligne ce qui rend le calcul un peu plus aisé pour calculer ce déterminant ( en développant par rapport à la 3ème ligne).

[Archibald]

C'est le polynôme caractéristique que tu cherches à avoir si je ne m'abuse.

[dubus]

C'est le polynôme caractéristique que tu cherches à avoir si je ne m'abuse.

Ok merci bien les gars faudrait que je m'habitue à ce mecanisme