Equation de cercle et de droite

[Jinhyun]

Bonjour à tous, voici un système que je doit résoudre mais je n'y arrive pas. voici l'énnoncé de mon exercice:
On considère les points a(4;0), b(0;4), c(3;3) et d(5;3).
1) Tracer la droite (ab) et le cercle de centre c passant par le point d. Déterminer graphiquement les coordonnées des points d'intersection de cette droite du et du cercle.
J'ai trouver e(3;1) et f(1;3)

2) Retrouver par le calcul, les résultats de la question précédente.
Pour résoudre cette question, j'ai d'abord trouver l'équation de la droite (ab) et je trouve: y=-1x+4
Ensuite j'ai déterminé l'équation du cercle et je trouve:(x-3)²+(y-3)²=4.
J'avais penser ensuite à faire un système, mais je n'arrive pas à le résoudre.

Je vous remercies de m'aider d'avance parce que là c'est le néant total !

[Carpate]

Bonjour à tous, voici un système que je doit résoudre mais je n'y arrive pas. voici l'énnoncé de mon exercice:
On considère les points a(4;0), b(0;4), c(3;3) et d(5;3).
1) Tracer la droite (ab) et le cercle de centre c passant par le point d. Déterminer graphiquement les coordonnées des points d'intersection de cette droite du et du cercle.
J'ai trouver e(3;1) et f(1;3)

2) Retrouver par le calcul, les résultats de la question précédente.
Pour résoudre cette question, j'ai d'abord trouver l'équation de la droite (ab) et je trouve: y=-1x+4
Ensuite j'ai déterminé l'équation du cercle et je trouve:(x-3)²+(y-3)²=4.
J'avais penser ensuite à faire un système, mais je n'arrive pas à le résoudre.

Je vous remercies de m'aider d'avance parce que là c'est le néant total !

Les points d'intersections vérifient les 2 équations :
(1)
(2)
On porte y dans l'équation (1)

soit
dont les racines sont 1 et 3 (calcul à vérifier)
Les points d'intersections sont donc :

[Jinhyun]

Les points d'intersections vérifient les 2 équations :
(1)
(2)
On porte y dans l'équation (1)

soit
dont les racines sont 1 et 3 (calcul à vérifier)
Les points d'intersections sont donc :

Merci j'ai fais le calcul du discriminent et je trouve bien x1=1 et x2=3, ça ce sont les absisses mais comment je trouve les ordonnéées ?

[Carpate]

Merci j'ai fais le calcul du discriminent et je trouve bien x1=1 et x2=3, ça ce sont les abscisses mais comment je trouve les ordonnées ?

Sur quelle droite se trouvent ces points et comment ça se traduit-il ?

[Jinhyun]

Sur quelle droite se trouvent ces points et comment ça se traduit-il ?

Je dois utiliser l'équation de droite et remplacer le x par mes deux réponses
C'est ça ?

[Carpate]

Je dois utiliser l'équation de droite et remplacer le x par mes deux réponses
C'est ça ?

Ben oui, les coordonnées des points d'intersection vérifient l'équation de la droite (ab), ainsi que l'équation du cercle, mais le calcul est immédiat avec la droite