Analyse combinatoire

[danahn18]

bonjour, qqn pourrait-il m'aider en me guidant et peut-être me dire comment procéder pour faire ceci:


A un examen, un étudiant doit répondre à 10 questions sur 13. Combien de possibilités y a-t-il:
a)s'il doit répondre aux deux premières questions?
b)s'il doit répondre à la première ou à la deuxième, mais pas au deux ensemble?
c)s'il doit répondre à exactement 3 des 5 premières questions?
d)s'il doit répondre à au moins 3 des 5 premières questions?


merci d'avance

[L.A.]

Bonjour.

C'est plus facile de compter les possibilités à partir des trois questions auxquelles il ne répond pas.
S'il répond aux deux premières, il en reste trois à choisir parmi les 11 dernières.
S'il répond à l'une des deux premières mais pas à l'autre, il en reste deux à choisir parmi les 11 dernières, etc...

[danahn18]

donc pour la a je dois faire ceci

C(8,11)??

[L.A.]

Oui exactement (ou C(3,11) ce qui revient au même).