Primitives (fonctions trigo)

[Emiilie]

Bonjour,
Je cherche à résoudre quelques primitives avec des fonction trigonométrique mais je ne trouve pas la méthode à appliquer puisque j'ai toujours faux..
Pourriez vous me dire comment faire pour
f=-3*cos^²(-x)
J'ai essayer de faire avec: u=-x u'=-1
Donc f est de la forme 3*u'*u²
F=3*1/3*(-x)^3

Mais je sais que ce résultat et faux puisque je devrais obtenir un sin déjà..
Merci d'avance pour votre aide.

[Carpate]

Bonjour,
Je cherche à résoudre quelques primitives avec des fonction trigonométrique mais je ne trouve pas la méthode à appliquer puisque j'ai toujours faux..
Pourriez vous me dire comment faire pour
f=-3*cos^²(-x)
J'ai essayer de faire avec: u=-x u'=-1
Donc f est de la forme 3*u'*u²
F=3*1/3*(-x)^3

Mais je sais que ce résultat et faux puisque je devrais obtenir un sin déjà..
Merci d'avance pour votre aide.

[capitaine nuggets]

Salut !

Bonjour,
Je cherche à résoudre quelques primitives avec des fonction trigonométrique mais je ne trouve pas la méthode à appliquer puisque j'ai toujours faux..
Pourriez vous me dire comment faire pour
f=-3*cos^²(-x)
J'ai essayer de faire avec: u=-x u'=-1
Donc f est de la forme 3*u'*u²
F=3*1/3*(-x)^3

Mais je sais que ce résultat et faux puisque je devrais obtenir un sin déjà..
Merci d'avance pour votre aide.

Quelle est la dérivée de .

[Emiilie]

Carpate j'ai essayé votre réponse et elle est fausse.. :/
La dérivée de u(x)=sin^3(-x) est u'(x)=-cos^3(x) ?
Et pourquoi prend-on sin^3(-x) pour u ?

[Carpate]

Carpate j'ai essayé votre réponse et elle est fausse.. :/
La dérivée de u(x)=sin^3(-x) est u'(x)=-cos^3(x) ?

Pourtant :

[Emiilie]

Il y a marqué que la bonne réponse était
-3/8(1/2 sin(8x)+4x)+C

[Carpate]

Il y a marqué que la bonne réponse était
-3/8(1/2 sin(8x)+4x)+C

Il me semble que :

[Emiilie]

Je sais pas.. C'est un DM que j'ai à faire sur un site internet et il m'a mis que ta réponse était fausse après moi je peux pas dire j'ai toujours pas compris le fonctionnement des primitives avec des cos ou sin qui ont des puissances..

[Carpate]

Carpate j'ai essayé votre réponse et elle est fausse.. :/
La dérivée de u(x)=sin^3(-x) est u'(x)=-cos^3(x) ?
Et pourquoi prend-on sin^3(-x) pour u ?

Eh bien la réponse de ton site est erronée ! Cela arrive
La méthode est de réduire le degré de l'expression en cos x en passant à l'arc moitié en utilisant la formule (bien connue ?)

Autre formule utile :

[Emiilie]

Eh bien la réponse de ton site est erronée ! Cela arrive
La méthode est de réduire le degré de l'expression en cos x en passant à l'arc moitié en utilisant la formule (bien connue ?)

Autre formule utile :

Donc j'obtient que f=3*((1-cos(2x))/2) et je prend la primitive de chacun des thermes ?

[Carpate]

Donc j'obtient que f=3*((1-cos(2x))/2) et je prend la primitive de chacun des thermes ?

f=-3*((1+cos(2x))/2)