Polynome

[Phoenix6]

Bonjour,

Je dois démontrer que pour tout x élément de Df on a:

f(x)= -2/3x + 1/3 équivalent à x au cube -2x carré -7x -4=0

J'ai déjà déterminer le domaine définition dans une précédente question: Df = R -(-2 ; 5)


Merci de m'expliquer la méthode.

[homeya]

Bonjour,

L'expression de f(x) n'est pas claire: ne manque-t-il pas des parenthèses ou des exposants ? Ensuite, s'agit-il de démontrer que f(x) = 0 est équivalent à ?

Cordialement.

[Phoenix6]

Bonjour,

L'expression de f(x) n'est pas claire: ne manque-t-il pas des parenthèses ou des exposants ? Ensuite, s'agit-il de démontrer que f(x) = 0 est équivalent à ?

Cordialement.

Bonjour,

La question est posée de cette manière.

Pour info:

Au début de l'exercice j'ai une fonction f: x --> (x au carré +x -6) / (x au carré -3x -10)

J'ai déterminé l'ensemble de définition Df = R - (-2;5)

J'ai calculé la dérivé f'=(-4x au carré -8x -28) / x au carré -3x -10) au carré

J'ai déduit le coefficient directeur de la tangente au point d'abscisse -1 : j'ai trouvé - 2/3 soit -0.66666666....

Ensuite on me dit que la tangente T recoupe la courbe Cf en un deuxième point C et qu'il faut déterminer sur le graphique l'abscisse de ce point C.

J'en déduit que l'absciss x= 4 (plus ou moins car c'est une déduction graphique)

Maintenant je dois démontrer par le calcul l'abscisse de ce point C

Pour ce faire on me demande:

a) de démontrer que que la droite T a pour équation y= -2/3x + 1/3

L'équation de ma tangente est y= -2/3 (x+1) + 1 donc y= -2/3x + 1/3

b) de démontrer que pour tout élément x de Df :

f(x)= -2/3x + 1/3 équivalent à x au cube -2x carré -7x -4 =0


ET LA JE BLOQUE

Merci de votre aide

[homeya]

Connaissant l'expression de f(x), il est plus facile de répondre à la question :lol3: .
On va avoir les équivalences successives:
f(x) =
f(x) -

, en réduisant au même dénominateur


en multipliant les deux membres par qui est non nul puisque -2 et 5 ne font pas partie de l'ensemble de définition.
Mes calculs sont à revérifier car je ne suis pas à l'abri d'une erreur !

[Phoenix6]

Connaissant l'expression de f(x), il est plus facile de répondre à la question :lol3: .
On va avoir les équivalences successives:
f(x) =
f(x) -

, en réduisant au même dénominateur


en multipliant les deux membres par qui est non nul puisque -2 et 5 ne font pas partie de l'ensemble de définition.
Mes calculs sont à revérifier car je ne suis pas à l'abri d'une erreur !

Merci

Mais je ne comprends pas coment tu passes de la troisième à la quatrième ligne (celle qui supprime 2x/3 - 1/3) ?

Tu as multiplié 2x par x carré + x-6 et 3 par le dénominateur.

Mais ou est passé le -1/3 ?

Merci de ton explication.

[chan79]

Merci

Mais je ne comprends pas coment tu passes de la troisième à la quatrième ligne (celle qui supprime 2x/3 - 1/3) ?

Tu as multiplié 2x par x carré + x-6 et 3 par le dénominateur.

Mais ou est passé le -1/3 ?

Merci de ton explication.

[Phoenix6]

Merci c'est très clair