Les problèmes

[Tezdu78]

Bonjour , j'ai ce travail qui me chagrine depuis un bon moment , pouvez vous essayez de m'aidez

Voila l'énoncé : Une entreprise fabrique chaque semaine x enjoliveurs d'automobiles . Le coût de fabrication en euros de x enjoliveurs est donné par : C(x)=0.02x²+8x+500.
On suppose que tous les enjoliveurs fabriqués sont vendus .

les questions :
1/Sachant qu'un enjoliveur est vendu 19 euros , exprimer en fonction de x , la recette et le coût de fabrication .

2/On sait que le bénéfice est la différence entre la recette et le coût de fabrication
a) Exprimer le bénéfice hebdomadaire B(x) obtenu par la vente de x enjoliveurs
b) Calculer B(10) , B(100) , B(1000) ; quelle remarque pouvez vous alors faire ?

3/Vérifier le signe de l'expression B(x)=0.02(-x+50)(x-500)

4/Etudier le signe de l'expression B(x)=0.02(-x+50)(x-500) selon les valeurs de x .
En déduire pour quelles valeurs de x l'entreprise est bénéficiaire , justifier votre réponse

Réponse :
1/C(x)=0.02*19²+8*19+500
C(x)=7.22+152+500
C(x)=7.22+652
C(x)=659.22
L recette obtenue est de 659 .22 x enjoliveurs chaque semaine

2/a)
C(x)=659.22x-(0.02x²+8x+500)
C(x)=651x-0.02x²+500

b)Je n'ai pas compris :triste:

3/B(x) =0.02(-x+50)(x-150)
B(x)=-x*x-x*(-150)+50*x+50*(-150)
B(x)=-x²+150x+50x-7500
B(x)=-x²+200-7500
B(x)=0.02x²+200-7500
Je sais normalement je dois trouver C(x)=0.02x²+8x+500 mais j'arrive pas

4/j'ai pas tout à fait compris :(

Voilà ce que j'ai fait pouvez vous m'aidez svp , merci d'avance

[titine]

On reprend :

Une entreprise fabrique chaque semaine x enjoliveurs d'automobiles . Le coût de fabrication en euros de x enjoliveurs est donné par : C(x)=0.02x²+8x+500.
On suppose que tous les enjoliveurs fabriqués sont vendus .

les questions :
1/Sachant qu'un enjoliveur est vendu 19 euros , exprimer en fonction de x , la recette et le coût de fabrication .

x = nombre d'enjoliveurs fabriqués et vendus.
Chaque enjoliveur est vendu 19 €.
Donc 2 enjoliveurs rapportent 2*19
3 enjoliveurs apportent : 3*19
x enjoliveurs apportent : x *19
La recette pour x enjoliveurs est donc : x*19 = 19x
Le coût de fabrication de x enjoliveurs est donné par : C(x)=0.02x²+8x+500.

2/On sait que le bénéfice est la différence entre la recette et le coût de fabrication
a) Exprimer le bénéfice hebdomadaire B(x) obtenu par la vente de x enjoliveurs

B(x) = recette - coût de fabrication = 19x - (0.02x²+8x+500) = 19x - 0,02x² - 8x - 500
B(x) = -0,02x² + 11x - 500