Problème

[Anonyme]

je coince sur ses petit problème pouriez vous m'aider


En vous remerciant d'avance

[ampholyte]

Bonjour,

Il faut traduire en équation tes énoncés et utiliser les identités remarquables

1)
a² + b² = 400
ab = 192

(a + b)² = ...
(a - b)² = ...

2) a² - b² = 456
a + b = 38

a² - b² = ....

3) J'imagine que tu veux dire n³-n. Factoriser par n puis identité remarquable n² - m² = ...

[Anonyme]

Merci beaucoup mais pour le 3 je ne comprend pas s'est exactement se que j'ai marquer se quil me demande

[ampholyte]

Peux-tu nous montrer ce que tu as fait ?

[Anonyme]

n(n²-1) j'ai trouver sa

[ampholyte]

Tu peux encore simplifier

n² - 1 est de la forme a² - b² ==> Identité remarquable

[Anonyme]

oki merci et apres c'est finit le calcul ?

[ampholyte]

Tu as donc le résultat suivant

n³ - n = n(n-1)(n+1) = (n - 1) n (n + 1) qui est bien le produit de trois entiers consécutifs.

Pour n = 5 on a :

5³ - 5 = 5*4*6 = 4*5*6

Pour n = 8 on a :

8³ - 8 = 7*8*9

[Anonyme]

oki merci beaucoup y'a juste pour sa la on vous m'avez expliquer j'ai completer ou vous avez mit troi petit point mais apres je ne sais pas comment continuer
1)
a² + b² = 400
ab = 192

(a + b)² = a²+2*ab*b²
(a - b)² = a²-2ab+b²

[ampholyte]

Si je te réécris ça autrement:

a² + b² = 400
ab = 192

(a + b)² = a² + 2ab + b² = (a² + b²) + 2(ab) = ..
(a - b)² = a² - 2ab + b² = (a² + b²) - 2(ab) = ..

Que peux-tu faire ? (N'oublie pas tes hypothèses !)

[Anonyme]

Supprimer + 2(ab) et -(ab) car sa fait 0

[ampholyte]

Mais non ^^

(a + b)² = a² + 2ab + b² = (a² + b²) + 2(ab) = 400 + 2*192
(a - b)² = a² - 2ab + b² = (a² + b²) - 2(ab) = 400 - 2*192

[Anonyme]

a oki merci je vient de comprendre ^^ et pour celui il fau faire donc
2) a² - b² = 456
a + b = 38

a² - b² = (a - b)² = a² - 2ab + b² = (a² + b²) - 2(ab) = 456-2*38 es-ce sa ?

[ampholyte]

Attention,

a² - b² n'est pas égale à (a - b)² mais :

a² - b² = (a - b)(a + b) !!

[Anonyme]

a oki s'est donc quoi la suite car enfaite j'ai ete absen pendant une semaine et je nai donc pas d ecour

[ampholyte]

La suite est simple :

a² - b² = (a - b)(a + b)

On a :
a² - b² = 456
a + b = 38

On cherche a - b d'où

a - b = (a² - b²)/(a + b) = 456 / 38

[Anonyme]

merci beaucoup :)

[Anonyme]

donc si on récapitule sa donne sa

a² -b²= (a - b)(a + b)=a - b = (a² - b²)/(a + b) = 456 / 38

Car j'ai pas trés bien comprit

[ampholyte]

On a

a² - b² = (a - b)(a + b)

On connait a² - b² = 456 , on connait a + b = 38 et on cherche a - b d'où

(a-b) = (a² - b²)/(a + b) (ou si tu préfères 456 = (a - b) * 38)

(a - b) = 456/38

[vallebosse10]

http://www.maths-forum.com/probleme-equation-138669.php help mi svp