Casse tete triangle

[speccy]

Bonjour à tous et toutes, :hein:

Voilà mon problème... je dois calculer un volume d'un bac à peinture mais je n'arrive pas à exprimer l'aire qui me permettrait de le faire; la figure ressemble à cette description :
Soit deux triangles ABC et AOM imbriqués de même sommet A. ABO et ACM sont alignés; B situé entre O et A et C situé entre A et M. (OM) parallèle à (BC). L=longueur de [OM]= 60cm ; H= hauteur de AOM de sommet A= 30 cm. h=hauteur de ABC de sommet A.Bref on a un belle figure de Thalès.

Sachant que h représente la hauteur de peinture dans le bac; il me faut calculer l'aire de ABC pour une hauteur h=10 cm. Mystère! je ne m'en sors pas.

Problème ici : page 4 - http://www.academie-en-ligne.fr/Ressources/7/MA20/AL7MA20TEPA0111-Sequence-06.pdf

Une petite aide? :lol3:

Merci.

Jean Marc

[titine]

Tu veux le volume de la partie coloriée en rouge.
Il s'agit d'une pyramide à base rectangulaire.
Son volume est 1/3 * Aire de la base * h
Le rectangle de base est une réduction du rectangle de dimensions L et l. Le coefficient de réduction est h/H.

[speccy]

Tu veux le volume de la partie coloriée en rouge.
Il s'agit d'une pyramide à base rectangulaire.
Son volume est 1/3 * Aire de la base * h
Le rectangle de base est une réduction du rectangle de dimensions L et l. Le coefficient de réduction est h/H.

Merci Titine!

Disons que ce qui m'aurait intéressé est la démonstration car je cherche à établir la relation à trouver en plus de mon calcul histoire d'approfondir mes connaissances...Ceci dit il n'y a pas de pyramide.

Une autre réponse?

[ampholyte]

Bonjour,

La solution est simple, il suffit de calculer l'aire tu triangles puis de le multiplier par la longueur.

Aire = Base * hauteur / 2 = L * h/2

Volume = Base * hauteur/2 * longueur = L*h/2 * l

C'est le même principe pour un cube ou un parallélépipède, on calcule l'aire de la base que l'on multiplie par le longueur pour obtenir le volume.

[speccy]

Bonjour,

La solution est simple, il suffit de calculer l'aire tu triangles puis de le multiplier par la longueur.

Aire = Base * hauteur / 2 = L * h/2

Volume = Base * hauteur/2 * longueur = L*h/2 * l

C'est le même principe pour un cube ou un parallélépipède, on calcule l'aire de la base que l'on multiplie par le longueur pour obtenir le volume.

Afr! lol ça je le savais mais merci quand même.... j'ai finalement réussis tout seul en démontrant grâce à deux demi-triangles rectangle qu'on pouvais écrire que BC=(h*L)/H donc le reste tombe tout seul...
Volume= (h^2 * L * l )/(2H)

Merci à vous néanmoins. :we: