Fonction de référence

[zlatan01]

On a représenté graphiquement dans un repère orthonormé les fonctions f et g définies sur R par et

1) Démontrer que, pour tout réel x non nul, on peut écrire
Donc là j'arrive pas a commencer je sais juste que

2) Montrer que, pour tout réel x, on a f(x) - g(x) >0

Vu qu'on a deux fonctions racines carrés c'est forcément plus grand que 0.

3) En déduire les positions relatives des courbes représentatives de ces deux fonctions.

J'ai pas comprit la question..

[ampholyte]

Bonjour,

1) Tu as trouvé une partie de la réponse, essaye de factoriser par x² dans la racine et utilise la propriété suivante :




2) Pour le démontrer utilise plutôt



En factorisant par x tu trouveras surement la réponse

3) Ici tu vas devoir conclure (grâce à 2) si f(x) est au dessus de g(x), si f(x) est en dessous de g(x).

[tototo]

On a représenté graphiquement dans un repère orthonormé les fonctions f et g définies sur R par et

1) Démontrer que, pour tout réel x non nul, on peut écrire
Donc là j'arrive pas a commencer je sais juste que

2) Montrer que, pour tout réel x, on a f(x) - g(x) >0

Vu qu'on a deux fonctions racines carrés c'est forcément plus grand que 0.

3) En déduire les positions relatives des courbes représentatives de ces deux fonctions.

J'ai pas comprit la question..

bonjour

racine(x^2(1+1/x^2))=valeur absolue de x(1+1/x^2)
Cf est au dessus de Cg

[zlatan01]

1)



J'ai du mal a factoriser.. je trouve pas la bonne réponse et pareil pour le 2) et merci la 3)

[annick]

Bonjour,
au départ,sous la racine met x² en facteur.

[zlatan01]

sa donne sa:



et après si c'est sa pour le début le 1) et finit ^^ et pour le deux par contre..

[ampholyte]

Que dire du signe de |x| et du signe de ?

[zlatan01]

les deux positifs non?

[ampholyte]

C'est ça !

Un produit de terme positif est ... ? Donc pour tout x réel, !

Tu peux également rajouter que comme pour tout x réel

D'où pour tout x réel, f(x) - g(x) > 0 (strictement)

[zlatan01]

Et donc pour la 3) il faut que j'explique où sont les courbes? mais entres elles?

[ampholyte]

C'est ça, il faut que tu dises si f(x) est au dessous, en dessous, coupe g(x)

[zlatan01]

D'accord bah merci je devrai y arriver sa! Merci encore

[ampholyte]

Pas de soucis,

Normalement la question 3) se résume en une seule phrase grâce à ce que tu as prouvé en question 2)