Fonction de référence - 1ère S

[petiteliloudu30]

Bonjour, je suis donc une élève de première scientifique et j'ai un exercice sur l'édude des fonctions. J'ai déja fait quelques questions seulement une me pose problème, je compte sur votre aide et vos explications Merci d'avance.
Voici l'énoncer : EFGH est un carré de coté égal à 1. Pour tout nombre réel x de l'interval [0 ; 1], on place le point M sur le segment [EF] tel que : FM = xN est le point du segment [EH] tel que le cercle de centre N passant par H soit tangent au cercle M passant par F. On pose y = HN.
On note f la fonction définie par f(x) = y.
1) Donner le sens de variation de la fonction f sur l'intervalle [0 ; 1].

voici le dessin : http://http://petiteliloudu30.skyrock.com/3049654643-posted-on-2011-12-02.html ( un peu flow.. mais bon il n'est pas nécéssaire je crois)

Alors c'est peut-etre la question la plus simple mais je vois pas du tout comment faire f(x) = y donc f(x) = HN mais on dit juste que y est positif donc f(x) est croissante ?


Merci pour votre aide
bonne soirée :we:

[SaintAmand]

Bonsoir,

Alors c'est peut-etre la question la plus simple mais je vois pas du tout comment faire f(x) = y

Que veut-dire «faire f(x)=y» ?

on dit juste que y est positif donc f(x) est croissante ?

f(x) est l'image de x, c'est un nombre. Qu'est-ce qu'un nombre croissant ? En revanche dire que f est croissante a un sens. Néanmoins il n'y a aucun rapport entre le signe d'une fonction et son sens de variation. De plus si x=0, NH=1 et si x=1, NH=0, donc f n'est surement pas croissante sur [0,1].

[petiteliloudu30]

Ah d'accord .. mais j'ai pas compris pourquoi tu dis que la fonction n'est surement pas croissante .. c'est vrai par la suite de l'exercice on s'apperçoit que c'est une fonction inverse donc décroissante mais seulement la avec les peu de donnés qu'on nous donne je voit pas comment l'expliquer

[SaintAmand]

Ah d'accord .. mais j'ai pas compris pourquoi tu dis que la fonction n'est surement pas croissante ...

Sans calcul, on voit que f(0)=1 et f(1)=0 donc la fonction ne peut pas être croissante, non ? Attention, cela n'implique pas pour autant qu'elle est décroissante.

[petiteliloudu30]

Ah oui je vois je dois faire une démonstration, qui nous permet de démonter que la fonction f est décroissante sur [0 ; 1]
Seulement quand on regarde le dessin ou même l'énoncer on ne sait pas quelle est la forme de la fonction, alors comment faire
Et je comprend pas comment tu fais pour voir sans calcul, que f(0)=1 et f(1)=0

Si on fait ça, il n'y a pas de suite ..
f(x) = y
Soient x1 et x2 deux réels appartenant à [ 0 ; 1 ] tels que x1 < x2
f(x2) - f(x1) = y (je suis sure c'est pas ça ..)


Merci pour ton aide

[SaintAmand]

Ah oui je vois je dois faire une démonstration, qui nous permet de démonter que la fonction f est décroissante sur [0 ; 1]
Seulement quand on regarde le dessin ou même l'énoncer on ne sait pas quelle est la forme de la fonction, alors comment faire
Et je comprend pas comment tu fais pour voir sans calcul, que f(0)=1 et f(1)=0

Si x=0, alors M=F et nécessairement N=E (par définition de N) d'où f(0)=1
Si x=1, alors M=E et nécessairement N=H d'où f(1)=0

Si on fait ça, il n'y a pas de suite ..
f(x) = y
Soient x1 et x2 deux réels appartenant à [ 0 ; 1 ] tels que x1 < x2
f(x2) - f(x1) = y (je suis sure c'est pas ça ..)

Tu as raison, c'est pas ça. Mais là ce n'est pas un problème de compréhension spécifique de l'exercice ou en rapport immédiat avec la leçon que tu étudies, mais la manifestation de lacunes et dans ce cas un forum n'est pas adapté. Il faudrait mieux te connaitre et un peu plus d'intéractivité. La seule chose que je puisse te conseiller et de relire ton cours de seconde sur les fonctions et de travailler avec un camarade qui maitrise bien le sujet.

[petiteliloudu30]

Ah oui :triste:
Bon et bien merci à toi pour le temps que tu as consacré à mon exercie
En effait j'ai toujours mes cours je vais suivre ton conseil
Merci beaucoup