DM : Equations tangentes etc

[Kokoriko]

Bonjour,

Sur mon DM à faire, je trouve une question : Résoudre l'équation f'(x) = 0 et résoudre l'inéquation f'(x) > 0 or je ne vois pas du tout comment faire ?

Pourriez-vous me filer un ti coup de main siouplait ?

[Cheche]

Tu pourrais nous donner l'expression de f'(x) ? plz

[ampholyte]

Bonjour,

Résoudre f'(x) = 0, revient à trouver les x tels que l'expression f'(x) s'annulent.

Pour f'(x) > 0, suivant la forme de ton expression tu peux utiliser un tableau de signe par exemple.

[Kokoriko]

Tu pourrais nous donner l'expression de f'(x) ? plz

L'équation ?

[annick]

Bonjour,
f'(x) donne le coefficient directeur de la tangente en un point.
Chercher f'(x)=0 revient à voit où la tangente a un coefficient directeur nul, c'est-à dire-que c'est une tangente horizontale, ce qui se traduit par un maximum ou un minimum de la courbe.
Chercher quand f'(x)>0, revient à chercher les domaine où la fonction est croissante, c'est-à-dire où la courbe "monte".

[Kokoriko]

Bonjour,
f'(x) donne le coefficient directeur de la tangente en un point.
Chercher f'(x)=0 revient à voit où la tangente a un coefficient directeur nul, c'est-à dire-que c'est une tangente horizontale, ce qui se traduit par un maximum ou un minimum de la courbe.
Chercher quand f'(x)>0, revient à chercher les domaine où la fonction est croissante, c'est-à-dire où la courbe "monte".

Si je comprends bien,

Pour résoudre f'(x) il faut prendre par exemple f'(d'unchiffre en abscisse), résoudre l'équation ?

Et pour f'(x)>0 : Faire le tableau de signe en respectant les propriétés des nombres dérives : croissant = + décroissant = - ?

[annick]

Oui,
mais pour cela il te faut soit l'expression de la fonction f(x) ou de sa dérivée f'(x), soit le graphique représentant la fonction.
Avec ce que tu nous donnes, je ne vois pas ce que nous pouvons t'expliquer de plus.

[Kokoriko]

Je vous donne une image un peu plus explicite; il s'agit de l'ex 58

[annick]

Donc, c'est bien ce que je te disais, tu peux résoudre tout ça graphiquement. Avec mes remarques précédentes et le graphique, tu dois pouvoir répondre aux questions.

[Kokoriko]

Pour l'inéquation, j'ai trouvé [-7;-4]U[6;9], c'est ça ?

[annick]

C'est à peu près ça, mais les valeurs -4 et 6 ne sont pas inclues dans le domaine car on te demande f'(x) strictement >0. Or, en -4 et 6, f'(x)=0 et donc il faut exclure ces valeurs.

[Kokoriko]

C'est à peu près ça, mais les valeurs -4 et 6 ne sont pas inclues dans le domaine car on te demande f'(x) strictement >0. Or, en -4 et 6, f'(x)=0 et donc il faut exclure ces valeurs.

Donc comment note t-on cela ?

[-7;4[U]6;9] ?

[annick]

Oui, c'est exactement ça.

[Kokoriko]

D'accord, merci beaucoup :)

[Kokoriko]

Je suis en train de faire le 59 maintenant, j'ai calculé trois équations de droites, cependant, j'ai un petit soucis, je ne vois vraiment pas quelle forme doit avoir ma courbe en traçant les trois tangentes des trois équations