Equations paramétrées,vecteurs directeurs et tangentes

[cirena]

bonjour
j'ai besoin d'aide je suis en train de faire des sujets de BTS d'années précedentes...

*j'ai une courbe d'equation param
{x=-t²+4t+1
{y=-2t²+2t-1

comment calculer l'equation cartésienne??

*les points A(1;1) B(3;2) C(4;1)

il faut que je montre que le vecteur AB est vecteur directeur de la tgt à la courbe au point A et que le vecteur BC est vecteur directeur de la tgt à la courbe au point C
puis determiner un vecteur directeur tgt à la courbe au point S obtenu pr t=1/2

MERCI!!!!

[Moutth]

tout d'abord pour ton equation cartésienne
essaye de trouver x dans l'expression
tu vois ce que je veux dire?

[cirena]

non je ne vois pas..peux tu me guider

[Moutth]

{x=-t²+4t+1
{y=-2t²+2t-1


y=-t²-t²+4t-2t+1-2

et ecris de cette facon?

[cirena]

je crois comprendre..

tu decompose y=-2t²+2t-1 en y= -t²-t²+4t-2t+1-2
et on y retrouve x = -t²+4t+1
donc y= x - t²-2t-2
c'est bien ca?

[Moutth]

exactement : )

[cirena]

merci :we:

donc là j'ai l'equation cartesienne de la courbe {{x=-t²+4t+1 ; y=-2t²+2t-1}

y= x - t²-2t-2

mais cette courbe passe par les 3 points.. mais lorqu'on remplace les coordonnées.. ca ne tombe pas juste
je ne compr :mur: ends rien