par Black Jack » 04 Jan 2013, 13:39
a(x) = A1.x + B1
b(x) = A2.x + B2
c(x) = A3.x + B3
a(x) ne dépend pas de x et donc A1 = 0
Je suis b. Plus x augmente, plus j'augmente, alors que c'est le contraire pour c. ---> A2 > 0 et A3 < 0
-quand X vaut 0, il y a un écart entre la valeur que je prend et celle que prend a ---> B2 est différent de B1
-J'ai la meme valeur que a quand x vaut 4 ---> 4A2 + B2 = B1 (puisque A1 = 0)
...
Il faut continuer ainsi à traduire l'énoncé en langage mathématique, c'est à dire transformer les mots de l'énoncé en relations mathématiques entre les inconnues A1, B1, A2 , B2, A3, B3 et un entier k (qui aidera à traduire "Il existe une valeur entiere de x telle que je vaille 1de pus que a et que c vaille 1 de plus que moi" en langage mathématique).
Tu auras alors un système de plusieurs équations.
Tu pourras éliminer A1, B1, B2 , B3 de ces équations et il restera 2 relations :
Une donnant A2 en fonction de k et l'autre donnant A3 en fonction de k
En tenant compte que A2 > 0 et A3 < 0 et que k est entier, tu pourras alors trouver les valeurs de k qui conviennent ... et puis en déduire les valeurs des A1, B1, A2 , B2, A3, B3 qui y correspondent.
Remarque :
Sauf erreur de ma part, il y a 4 valeurs de k qui conviennent et donc autant de possibilités différentes.
Vérifie pour voir si la phrase de l'énoncé "quand X vaut 0, il y a un écart entre la valeur que je prend et celle que prend a" est complète.
Si l'écart était donné par exemple, on pourrait réduire les possibilités de solutions à 1 seule pour a(x); b(x) et c(x)
:zen: