2 petits problèmes de proba (variable aleatoire)

par **mpo** » 26 Juil 2006, 15:14

Bonjour,

j'ai 2 petits problèmes de proba pour lesquels j'ai qques soucis, en fait je n'arrive pas à bien formaliser les énoncés

il faut clquer sur le lien pour afficher l'énoncé

dans le 1er (http://img85.imageshack.us/my.php?image=1bo9.jpg) :
X suit une loi uniforme ( sur (0,1) ? ) mais ensuite je n'arrive pas à trouver les lois de N et donc de T ....
j'ai pensé à des lois geométriques mais bof ...!
J'ai surtout besoin des 3 premieres questions

dans le 2e (http://img152.imageshack.us/my.php?image=2xf7.jpg) :
question 3 : j'imagine que c'est T = X-Y mais est-ce en valeur absolue, si oui comment calculer la densité de cette loi
question 4 : je ne trouve pas la loi de Delta ... j'ai pensé à une loi geométrique mais bof ...!

Voilà ! Merci de m'aider ! Car je cherche depuis longtemps déjà ... je sais que c'est pas dur mais je trouve pas ... arrggghh !

Merci

par **Nightmare** » 26 Juil 2006, 15:17

Bonjour

Le scan de documents originaux est illégal, merci de supprimer les liens et de recopier l'énoncé.

:happy3:

par **mpo** » 26 Juil 2006, 15:19

ce sont mes documents !!

par **Nicolas_75** » 26 Juil 2006, 16:01

Conçus par toi ? Et tapés par toi ? Et publiés par toi ? Alors tu peux en effet les poster ! :we:

par **mpo** » 26 Juil 2006, 17:13

Ni conçu ni publié par moi !

Fermez ce topic s'il ne respecte pas la charte !

Merci

par **Yipee** » 26 Juil 2006, 21:28

D'abord, par simple curiosité, à quel niveau d'étude a-t-on ces exercices ? Sinon, voici quelques indications :

Pour le premier exercice :

1. Les

suivent en effet une loi uniforme mais pas sur [0,1]. Essaye de trouver les valeurs prises par la variable

2. Pour les

cela ressemble à des temps d'attente d'où des lois géométriques.

Pour le deuxième

3. On a bien

car le temps d'attente est positif. Mais il faut faire attention que ici les lois sont discretes (comme dans l'autre exercice d'ailleurs) donc pas de densité.

par **mpo** » 27 Juil 2006, 13:05

Merci Yipee c'est niveau Licence !

pour la 1 les Xi suivent une uniforme sur (1,n), tu confirmes ?

par **Yipee** » 27 Juil 2006, 14:26

Je confirme. Bonne chance pour la suite.

par **mpo** » 27 Juil 2006, 16:30

Merci Yipee j'ai quasiment fini ces 2 exercices !

Désolé de t'embeter encore mais j'ai encore quelques questions !

Sur les liens suivants tu peux trouver l'énoncé en noir et mes réponses en bleu ...Peux tu m'aider car je tourne en rond !

page 1 : http://img78.imageshack.us/my.php?image=11qd9.jpg

page 2 : http://img78.imageshack.us/my.php?image=12sw0.jpg

Merci Beaucoup !

par **Yipee** » 27 Juil 2006, 23:29

Pour la question 2, on a

Je te laisse la justification.
Le 3. a l'air bon

Je n'ai pas le temps de regarder le 4. Mais c'est surement un simple calcul en utilisant, pour le premier que,

par **mpo** » 28 Juil 2006, 18:05

Merci !

je comprends pas ta reponse pour la 2 :hum:

par **Yipee** » 29 Juil 2006, 08:14

Pour la 2. voici d'abord l'explication "avec les mains". On découpe l'espace selon les valeurs de X. C'est à dire que l'on dit que l'événement

est l'union des événements

où x décrit l'ensemble des réels. Maintenant, comme dx est un "infiniment petit" on a que A_x est "presque" l'événement

dont la probabilités est

car X et Y sont indépendants. Il ne reste plus qu'a faire la somme.

De manière plus propre on a

où

. Il ne reste plus qu'a calculer par Fubbini.

par **mpo** » 29 Juil 2006, 10:01

ok merci beaucoup ! je n'aurai pas trouvé !

par **Dru** » 03 Aoû 2006, 18:49

Yipee a écrit:D'abord, par simple curiosité, à quel niveau d'étude a-t-on ces exercices ? Sinon, voici quelques indications :

Pour le premier exercice :

1. Les suivent en effet une loi uniforme mais pas sur [0,1]. Essaye de trouver les valeurs prises par la variable
2. Pour les cela ressemble à des temps d'attente d'où des lois géométriques.

Pour la question 2., je ne pense pas que l'on puisse utiliser une loi géométrique. En effet, pour ce type de loi, les répétitions doivent être indépendantes.

D'ailleurs, pour la loi géométrique, P(X=k)=p(1-p)^(k-1)
Dans notre cas, comment calculer la probabilité de succès p, sachant que celle ci dépend du nombre de carte déjà possédées ?

par **Yipee** » 03 Aoû 2006, 20:08

Ici, même si cela n'est pas indiqué, les choix des cartes sont indépendants : on peut imaginer que comme le nombre d'images dans toutes les boites est nettement supérieur à celui des images que l'enfant va avoir, le fait d'avoir obtenu la carte numérotée 1 n'influe pas sur la probabilité de l'obtenir de nouveau.

Maintenant pour

on suppose que l'enfant a déjà k-1 images différentes. Quand il en tire une il a alors une probabilité

d'obtenir une image qu'il n'a pas. D'où

suit la loi

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