Comment factoriser ?

[jojo38430]

Bonjour j'ai un Dm de maths pour lundi et j'ai plus beacoup de temps.
S'il vous plaît comment on factorise :
(3x+2)(3-x)-(5-2x)(6-2x)
Merci d'avance !! :we:

[C.Ret]

Bonsoir,

il faut essayer de trouver un facteur commun.

Par exemple, n'y a-t-il pas quelque chose de simple à trouver entre (3-x) et (6-2x) ?

[jojo38430]

Bah il faut diviser (6-2x) diviser par 2 et obtient (3-x) mais je sais pas ce qu'il faut faire après je suis bloqué de partout !! A L'AIDE :) !!

[annick]

Et bien, une fois que tu as sorti le facteur 2 comme tu le dis, tu ne peux pas mettre (3-x) en facteur ?

[Anonyme]

(3-x) - (6-2x)= -2(3-x)

[C.Ret]

(3-x) - (6-2x)= -2(3-x)

:hein:
C'est pas plutôt :
(3-x) - (6-2x)= 1.(3-x) - 2.(3-x) = (1-2).(3-x) = -1.(3-x)= x-3 ?

Mais revenons au problème initial :

A = (3x+2)(3-x)-(5-2x)(6-2x)

Il n'y a pas de facteur évident sauf si l'on se rend compte que (6-2x)=2.(3-x)

Dans ce cas on a :
A= (3x+2)(3-x)-2(5-2x)(3-x)

On peut donc factoriser par (3-x) :
A = ...

[jojo38430]

Est-ce que tu pourrais me faire le calcul en entier stp je comprend rien du tout :
A= (3x+2)(3-x)-(5-2x)(6-2x)

[annick]

Si tu pars de là :

A= (3x+2)(3-x)-2(5-2x)(3-x)

et que tu mets devant (3-x) en facteur, que te reste-t-il dans la première partie de ton expression et que te reste-t-il dans la deuxième ?

[jojo38430]

sa fait :
A= (3-x)[(3x+2)-2(5-2x)] ?? C'est sa ??

[Anonyme]

sa fait :
A= (3-x)[(3x+2)-2(5-2x)] ?? C'est sa ??

OUI mais il faut ensuite simplifier [(3x+2)-2(5-2x)]

[annick]

Oui, mais tu arranges ce qu'il y a entre tes crochets.