DM suites géométrique

[Limpicka]

Bonjour à tous ^^ Je suis perdue au niveau des suites alors j’espère que vous allez pouvoir m'aider :ptdr:

Voici l'énoncé :

Une ville comptait 350 000 habitants en 2008 et 423 500 habitants en 2012
On note Pn, la population de cette ville en 2008+n

1- Sachant que l'augmentation annuelle est constante en pourcentage donner la nature de la suite (Pn)
2- Calculer la raison de cette suite et en déduire le taux annuel d'augmentation de la population
3- Quel sera la population en 2015 ?

Ce que je pense:
1- Je sais que c'est géométrique , mais comment le justifier ?
2- Pour calculer la raison je sais que je dois faire Un+1/Un = q . Mais par quoi remplacer ?
3- Bizzarement sans trouver les réponses aux questions précédentes, j'ai trouvé 478625 avec un peu de chance

Merci

[chan79]

Bonjour à tous ^^ Je suis perdue au niveau des suites alors j’espère que vous allez pouvoir m'aider :ptdr:

Voici l'énoncé :

Une ville comptait 350 000 habitants en 2008 et 423 500 habitants en 2012
On note Pn, la population de cette ville en 2008+n

1- Sachant que l'augmentation annuelle est constante en pourcentage donner la nature de la suite (Pn)
2- Calculer la raison de cette suite et en déduire le taux annuel d'augmentation de la population
3- Quel sera la population en 2015 ?

Ce que je pense:
1- Je sais que c'est géométrique , mais comment le justifier ?
2- Pour calculer la raison je sais que je dois faire Un+1/Un = q . Mais par quoi remplacer ?
3- Bizzarement sans trouver les réponses aux questions précédentes, j'ai trouvé 478625 avec un peu de chance

Merci

salut
si tous les ans, la population augmente de t%, c'est comme si elle était multipliée par 1+.
350 000 * ????= 423500

[tototo]

Bonjour à tous ^^ Je suis perdue au niveau des suites alors j’espère que vous allez pouvoir m'aider :ptdr:

Voici l'énoncé :

Une ville comptait 350 000 habitants en 2008 et 423 500 habitants en 2012
On note Pn, la population de cette ville en 2008+n

1- Sachant que l'augmentation annuelle est constante en pourcentage donner la nature de la suite (Pn)
il s'agit d'une suite géométrique
2- Calculer la raison de cette suite et en déduire le taux annuel d'augmentation de la population
350000*(1+r)^4=423500
(1+r)^4=423500/350000
r=(423500/350000)^(1/4)-1=0,048808


3- Quel sera la population en 2015 ?
423500*(1+048808)^3=488587
Ce que je pense:
1- Je sais que c'est géométrique , mais comment le justifier ?
2- Pour calculer la raison je sais que je dois faire Un+1/Un = q . Mais par quoi remplacer ?
3- Bizzarement sans trouver les réponses aux questions précédentes, j'ai trouvé 478625 avec un peu de chance

Merci