DM pour demain

[ppgg]

PARTIE I
Chaque jour, une entreprise fabrique x objets, avec x compris entre 0 et 50 (On note alors x ;);)[0 ; 50] )
Le coût de production des x objets est donné en euros par : C(x) = 60 – 0,3x
Le revenu des x objets est donné en euros par : R(x) = 20,1 x – 0,3 x ²
Le bénéfice quotidien de cette entreprise est donné par B(x) = R(x) – C(x).

1. Exprimer B(x) en fonction de x et vérifier que B(x) = - 0,3 (x – 34)² + 286,8

2. A l’aide de la calculatrice, déterminer le bénéfice maximal et le nombre d’objets à produire pour l’atteindre.

3. Tracer alors sur votre copie la courbe représentative de la fonction B sur l’intervalle [0 ; 50]. Indiquer sur votre graphique le bénéfice maximal et le nombre d’objets correspondant.

4. Calculer B(34) et B(0) en choisissant la forme la plus adaptée pour B(x).

PARTIE II
Sur les côtés d’un carré ABCD de côté 4, on place les points M, N, P, Q, R, S, T et U
comme indiqués sur le dessin : AM = BN = BP = CQ = CD = DS = DT = AU = x (0 ;);)x ;);)2)
et on note A(x) l’aire du domaine hachuré.

1. Montrer par un raisonnement géométrique que A(x) peut s’écrire sous l’une des formes
suivantes : A(x) = 4x² + (4 – 2x)² ou A(x) = 16 – 4x(4 – 2x)

2. Montrer que l’on a aussi : A(x) = 8x² - 16x + 16

3. En utilisant la forme la plus adaptée de A(x), calculer A(2) puis A( 3 ).

4. Montrer que A(x) = 8 (x – 1)² + 8. En déduire que l’aire A(x) est minimale pour x = 1.

5. Résoudre l’équation A(x) = 16 en choisissant la forme la plus adaptée pour A(x).

[sylvain.s]

Bonjour ? merci ? s'il vous plaît ?

On est pas des robots :ptdr:

[mcar0nd]

Bonjour ? merci ? s'il vous plaît ?

On est pas des robots :ptdr:

xD je suis d'accord avec sylvain (que je salues d'ailleurs :zen: ).
Aucunes traces de la moindre recherche en plus. :triste:

[ppgg]

bonjour,
désolé je n'ai pas fais attention, je cherche sur tous le forums, et mon dm est pour demain, j'ai fais la moitié du 1 apres je suis coincé :soupir2:
Pour x= 15

1. B(x)=R(x)-C(x)
B(X)=(20,1x-0,3xcarré)-(60-0,3x)
B(x)=(20,1 X 15-0,3 X 15aucarré)-(60-0,3 X 15)
B(x)=(301,5-67,5)-(60-4,5)
B(x)= 234-55,5
B(x)= 178,5

merci de votre reponse et de votre patiente si vous voulez le faire :)

[mcar0nd]

bonjour,
désolé je n'ai pas fais attention, je cherche sur tous le forums, et mon dm est pour demain, j'ai fais la moitié du 1 apres je suis coincé :soupir2:
Pour x= 15

1. B(x)=R(x)-C(x)
B(X)=(20,1x-0,3xcarré)-(60-0,3x)
B(x)=(20,1 X 15-0,3 X 15aucarré)-(60-0,3 X 15)
B(x)=(301,5-67,5)-(60-4,5)
B(x)= 234-55,5
B(x)= 178,5

merci de votre reponse et de votre patiente si vous voulez le faire

Oui, ton calcul est juste mais on te ne demande pas de calculer B(15) mais plutôt B(34) et B(0)?!

[ppgg]

oui mais j'en suis que au petit 1

[mcar0nd]

oui mais j'en suis que au petit 1

Oui, mais tu n'as pas besoin de calculer B(15) pour le petit 1).
Donne la forme développée de B(x) et développe celle qu'on te donne pour vérifier qu'elles sont bien égales.

[ppgg]

B(x) = R -C
= -0,3x² + 20,1x -60 + 0,3x
= -0,3x² + 20,4x -60

???

[mcar0nd]

B(x) = R -C
= -0,3x² + 20,1x -60 + 0,3x
= -0,3x² + 20,4x -60

???

C'est juste.

[sylvain.s]

Salut mcarond ! :we: La politesse se perd hein ^^

Par contre pour revenir au DM, j'ai un petit problème quand je calcul je ne trouve pas pareil pour B(x)

Je trouve B(x)= -0.3x²+20.4x-60

B(x) = - 0,3 (x – 34)² + 286,8 ?????

Et tu es en quelle classe ppgg ?

(je rêve qu'un jour les gens se présentent en donnant leur prénom ^^)

[sylvain.s]

C'est juste.

Je n'ai pas developper l'autre ^^ , oupps ^^

j'ai supprimer mon message ducoup, j'ai lu trop vite

C'est bon les deux sont égales ^^

ppgg, essayes de calculer ceci :

(20.1x-0.3x²)-(60-0.3x)

Et après tu essayes de développer ceci:
-0.3(x-34)²+286.6, tu peux commencer par calculer (x-34)²

[ppgg]

- 0,3 (x - 34)² + 286,8
= -0,3 (x² - 68x + 1156) +286,8
= -0,3x² + 20,4x - 346,8 + 286,8
= -0,3x² + 20,4x -60
= B(x)
???

[mcar0nd]

- 0,3 (x - 34)² + 286,8
= -0,3 (x² - 68x + 1156) +286,8
= -0,3x² + 20,4x - 346,8 + 286,8
= -0,3x² + 20,4x -60
= B(x)
???

Oui, c'est juste.

[ppgg]

Merci doc la j'ai fais le 2 et le 3. pourriez vous m'aider pour le 4? J'ai trouvé pour le B(34)= -386,4 mais je pense que c'est faux ?

[sylvain.s]

Oui, c'est juste.

T'es pas bavard ppgg hein ^^, c'est juste pour la question 1) c'est fait
ps: tu as réussi la soustraction quand même ?

Question 2: :

Pour la calculatrice je sais ce que tu as comme modèle, moi j'ai une casio 35+, je vais dans "table", je rentre la fonction, je rêgle dans l'option en bas à droite "RANG"; je mets 0 à "start" et 50 à "end", en faite c'est pour définir l'intervalle ; Après en "pitch" je mets 1

Tu vas voir que les valeurs vont monter, puis descendre, il faut repérer le moment précis ou les valeurs commencent à descendre, le point maximal

Si tu vois que ca le fait entre x=33 et x=34, tu peux avoir une idée de la valeur maximale, en reconfigurant les options; tu retournes dans "RANG", et tu mets 33 en "start" et 34 en "end", et en "pitch" tu peux mettre 0.01 (puisque tu recherche la précision).

Question 3:
Alors je sais pas trop la technique, je suppose que tu doit calculer quelques point et faire un tracé approximatif, tu prend une dizaine de "x" , tu calcules les images, tu places tes points et tu vois un peu près la forme générale de la parabole.
Quand tu trace, il faut essayer si je me souviens bien de mes cours de lycée, de tracer en une seule fois, pour qu'elle soit propre, il faut que ton geste soit linéaire

[mcar0nd]

Merci doc la j'ai fais le 2 et le 3. pourriez vous m'aider pour le 4? J'ai trouvé pour le B(34)= -386,4 mais je pense que c'est faux ?

Pour calculer B(34), c'est très facile, prends la forme et tu dois voir facilement le résultat s-si tu remplaces x par 34, ça te donne 286,8.

[ppgg]

Oui mais c'est laquelle de fonction qu'il faut rentrer ?

[sylvain.s]

oh j'en reviens pas j'ai tapé tout mon roman pour rien lol :(

Tu prends la fonction qui te semble la plus facile, je dirais la deuxième comme mcarond te conseille ;)
Si on t'a demandé de la vérifier, c'est surement pour s'en servir

[ppgg]

non c'est bon merci tout va bien ;) Merci les gars pour cette premiere partie pour le 4.
je comprend pas pour B(34) je trouve -386,4 ??? Help

[sylvain.s]

Merci sylvain mais le truc c'est que sur la calculette ca me fais une parabole mais super grande ce qui fais que il faut faire intervale au moins 0-100 Pour la voir terminer :/

Si tu utilises GRAPH, dans ce cas il faut configurer aussi , quand la courbe est tracer, tu appuies sur "F3" (v-window), tu mets ces configs :

Xmin=0, Xmax=50, scale=2
Ymin=16 Ymax=400 scale=50

Et tu appuis sur "EXE" pour confirmer, tu verras c'est beaucoup mieux

PS: On s'en fiche de la voir terminer, ce que l'on veut c'est étudier sur l'intervalle [0;50] et voir ou est son point culminant, c'est pas grave si tu la vois pas en entière