Algorithme et fonction

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lithops
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Algorithme et fonction

par lithops » 08 Nov 2012, 11:33

Bonjour,

j'aurais besoin d'aide pour cet exercice:

On considère une fonction f définie sur un intervalle [a;b], puis l'algorithme suivant:

Entrée
Saisir les bornes a et b;
Saisir une expression de f;
Saisir le nombre N de subdivisions de l'intervalle [a;b];
Traitement
P (le pas):
x:=a;
Pour i: =0 à N faire
tracer le point de coordonnées (x;f(x));
x:=x+P;
FinPour
Sortie
Afficher les N+1 points de la courbe représentative de f.

(Je ne comprend pas ce que signifie "le nombre N de subdivision de l'intervalle [a;b]")

1) Appliquer l'algorithme "à la main" avec f(x)=x^2-3x-2 avec a=0, b=3 et N=6.
Je trouve:
P (le pas): =0.5;
x:=0;
Pour i:= 0 à 6 faire
tracer les point de coordonnées (0; -2) (1;-4) (2;0) (3;-2) [....] (6;16)
FinPour
Sortie
(Que signifie afficher les N+1 points de la courbe représentative de f? :help: )

2) Traduire l'algorythme dans un language de programmation d'un logiciel adapté(pour moi Algobox), puis le tester avec f(x)=x^2-3x-2, a=-5, b=5 et N=20.
http://hpics.li/b89c207 (c'est le lien pour voir ce que j'ai essayé de faire sur Algobox)

3)Modifier l'algorithme pour joindre les points, afin d'obtenir une approximation de la courbe représentative de f, puis le tester avec différentes valeurs de N.
Alors là: :mur:

PS: je suis en seconde.

Merci d'avance.



lithops
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par lithops » 09 Nov 2012, 13:55

Personne?:help:

Archytas
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par Archytas » 09 Nov 2012, 14:29

lithops a écrit:Personne?:help:

Il faut que tu commences par rentrer les valeurs de a, b et N. Ensuite en fouillant bien tu dois pouvoir trouver "utiliser une fonction numérique" que tu rentres puis tu as à coté "dessiner dans un repère" tu dois pouvoir te débrouiller avec ça (; !

lithops
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par lithops » 09 Nov 2012, 19:08

Je ne trouve pas comment rentrer les valeurs de a, b et N. Par contre j'ai réussi à rentrer la fonction. Je ne comprend pas comment fonctionne la fonction :wrong: "dessiner dans un repert".

Archytas
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par Archytas » 10 Nov 2012, 12:21

lithops a écrit:Je ne trouve pas comment rentrer les valeurs de a, b et N. Par contre j'ai réussi à rentrer la fonction. Je ne comprend pas comment fonctionne la fonction :wrong: "dessiner dans un repert".

Tu créé une nouvelle ligne et tu fais " Ajouter LIRE variable" tu le fais 3 fois (pour chaque valeur à déclarer ensuite il faut que tu coches "utiliser le repèrE" et ensuite tu créé encore une nouvelle ligne, et tu peux alors cliquer sur "TRACER POINT" ou "TRACER SEGMENT" tu peux alors compléter les coordonnées du points pour tracer ton point ou alors les coordonnées des deux points pour tracer ton segment ! Voilà, tu sais tout ce dont tu as besoin, si tu as d'autres questions hésite pas !

lithops
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par lithops » 10 Nov 2012, 17:57

Je trouve cela:http://hpics.li/316c0c5
Malhereusement il doit encore y avoir une (ou plusieurs) erreure(s)... :mur:

Archytas
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par Archytas » 10 Nov 2012, 18:05

lithops a écrit:Je trouve cela:http://hpics.li/316c0c5
Malhereusement il doit encore y avoir une (ou plusieurs) erreure(s)... :mur:

A quoi bon utiliser un algorithme si c'est pour faire tous les calculs manuellement ? Tu avais commencé avec une boucle for continue dessus ! Qu'est ce que tu cherches ? Un algorithme qui trace un premier point d'absisse x et d'ordonnées F1(x) puis qui boucle et te fasse un point d'abscisse x+P et d'ordonnées F1(x+P) puis x + 2P etc... tu pourrais très bien l'incrémenter dans une boucle For n'est ce pas ? En faisant augmenté à chaque fois ta valeur de x et en traçant à chaque fois le point correspondant !

lithops
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par lithops » 10 Nov 2012, 18:21

http://hpics.li/aa1eef3
"En faisant augmenté à chaque fois ta valeur de x et en traçant à chaque fois le point correspondant !"
Mais comment? :hein:

Archytas
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par Archytas » 10 Nov 2012, 18:29

lithops a écrit:http://hpics.li/aa1eef3
"En faisant augmenté à chaque fois ta valeur de x et en traçant à chaque fois le point correspondant !"
Mais comment? :hein:

Le but de ton comteur est justement que tu n'aies pas à retaper les opérations (quand c'est 3 fois ça va mais quand N=10.000 tu risques d'en avoir marre très vite :we: ) donc il faut que ton i interviennent soit en faisant x PREND LA VALEUR x+i*P (ça doit pouvoir marcher) on alors tu affectes au début de ton FOR P PREND LA VALEUR (b-a)/i et ensuite x PREND LA VALEUR x+P ! Bref ça ne prend que deux lignes, trois max (sans oublier de tracer le point)

lithops
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par lithops » 10 Nov 2012, 19:10

http://hpics.li/51c35a6
Toujours pas...
Je ne sais notamment pas comment afficher les N+1 points de la courbe représentative de f.(J'ai juste mis: AFFICHER N)

Archytas
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par Archytas » 10 Nov 2012, 19:15

lithops a écrit:http://hpics.li/51c35a6
Toujours pas...
Je ne sais notamment pas comment afficher les N+1 points de la courbe représentative de f.(J'ai juste mis: AFFICHER N)

Commence par mettre TRACER point au début de ta boucle for (: ! Et met pow(x,2) à la place x^2 dans ta fonction F1(x) ton afficher N n'est pas nécessaire ton TRACER POINT suffit !

lithops
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par lithops » 10 Nov 2012, 19:37


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par Archytas » 10 Nov 2012, 19:42

lithops a écrit:http://hpics.li/87f4494
:cry:

P=(b-a)/N attention et il faut que tu affectes la valeur a à x avant la boucle for aussi !

Archytas
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par Archytas » 10 Nov 2012, 19:47

lithops a écrit:http://hpics.li/87f4494
:cry:

Et c'est 3*x et non 3x

lithops
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par lithops » 10 Nov 2012, 20:13

:doh: ça marche :happy2:
http://hpics.li/8cdd3c7
http://hpics.li/db63e63
Cependant, je n'ai qu'un seul point qui s'affiche.(?)

Archytas
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par Archytas » 10 Nov 2012, 20:18

lithops a écrit::doh: ça marche :happy2:
http://hpics.li/8cdd3c7
http://hpics.li/db63e63
Cependant, je n'ai qu'un seul point qui s'affiche.(?)

La dernière ligne de ton FOR est inutile supprime là et sinon p =(b-a)/N (ou /i comme tu veux mais c'est b-a)

lithops
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par lithops » 10 Nov 2012, 20:39

http://hpics.li/33c17d8
http://hpics.li/5933ef7
Cette fois c'est la bonne!!! (Je pense) :ptdr: :we: :happy2:
Merci mille fois pour votre aide et surtout pour votre patience! :lol3:

Archytas
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par Archytas » 10 Nov 2012, 20:41

lithops a écrit:http://hpics.li/33c17d8
http://hpics.li/5933ef7
Cette fois c'est la bonne!!! (Je pense) :ptdr: :we: :happy2:
Merci mille fois pour votre aide et surtout pour votre patience! :lol3:

Pas de soucis c'est normal (= !

 

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